Uma certa massa de um gás perfeito é colocada em um recipiente, ocupando volume de 4,0
, sob pressão de 3,0 atmosferas e temperatura de
. Sofre, então, uma transformação isocórica e sua pressão passa a 5,0 atmosferas. Nessas condições, a nova temperatura do gás,
, passa a ser:
a) 327
b) 227
c) 127
d) 54
e) 45
a) 327
b) 227
c) 127
d) 54
e) 45
Passo 1
Vamos resolver esse exercício que trata dos gases perfeitos. Precisamos entender como a pressão, volume e temperatura de um gás estão relacionadas. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que nos ajuda a determinar como essas grandezas variam entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
- Volume inicial,
(como a transformação é isocórica, o volume não vai mudar) - Pressão inicial,
- Temperatura inicial,
- Pressão final,
- Temperatura final,
Passo 3
Antes de mais nada, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases a temperatura deve estar em Kelvin. A conversão é:
Então,
Passo 4
Como o volume permanece constante (transformação isocórica), podemos usar a relação entre pressão e temperatura:
Essa relação vem da Lei dos Gases Ideais simplificada para volume constante.
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, convertendo a temperatura de Kelvin de volta para Celsius:
Então,
Resposta
A nova temperatura do gás é 227 °C.