Uma certa massa de um gás perfeito é colocada em um recipiente, ocupando volume de 4,0 ell, sob pressão de 3,0 atmosferas e temperatura de 27^circ C. Sofre, então, uma transformação isocórica e sua pressão passa a 5,0 atmosferas. Nessas condições, a nova temperatura do gás, e^circ C, passa a ser:
a) 327
b) 227
c) 127
d) 54
e) 45

Passo 1

Vamos resolver esse exercício que trata dos gases perfeitos. Precisamos entender como a pressão, volume e temperatura de um gás estão relacionadas. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que nos ajuda a determinar como essas grandezas variam entre si.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
  • Volume inicial, (como a transformação é isocórica, o volume não vai mudar)
  • Pressão inicial,
  • Temperatura inicial,
  • Pressão final,
  • Temperatura final,

Passo 3

Antes de mais nada, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases a temperatura deve estar em Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(^circC) + 273
Então,
T1 = 27 + 273 = 300,K

Passo 4

Como o volume permanece constante (transformação isocórica), podemos usar a relação entre pressão e temperatura:
P1T1 = P2T2
Essa relação vem da Lei dos Gases Ideais simplificada para volume constante.

Passo 5

Vamos isolar T2 = T1 times P2P1 na equação:
T2 = 300,K times 5,0,atm3,0,atm
Substituindo os valores:
T2 = 300,K times 53
T2 = 500,K

Passo 6

Agora, convertendo a temperatura de Kelvin de volta para Celsius:
T(^circC) = T(K) - 273
Então,
T2 = 500 - 273 = 227^circC

Resposta

A nova temperatura do gás é 227 °C.

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