Então, temos uma mola que se estica 9,6 cm quando penduramos um bloco de 1,3 kg nela. Vamos usar os conceitos de Lei de Hooke e Massa-Força para encontrar a constante elástica da mola. Precisamos entender como a força exercida pela mola se relaciona com a deformação que ela sofre.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força que o bloco exerce na mola. Essa força é igual ao peso do bloco, que é dado por:
onde:
(massa do bloco)
(aceleração da gravidade)
Então,
Passo 3
Agora, usamos a Lei de Hooke, que relaciona a força na mola com sua deformação:
onde:
é a força aplicada
é a constante elástica da mola
é a deformação da mola
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:
Mas precisamos converter a deformação de centímetros para metros:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Arredondando, temos:
Passo 5
Agora, vamos para o Período do movimento harmônico simples (MHS). A fórmula para o período é:
onde:
é o período
é a massa do bloco
é a constante da mola
Passo 6
Substituindo os valores:
Arredondando,
Passo 7
A Frequência () é o inverso do período:
Então,
Passo 8
A Amplitude () do movimento é o deslocamento inicial além do ponto de equilíbrio. Aqui, o bloco foi deslocado mais 5,0 cm, então:
Passo 9
A Energia Total () no MHS é a energia potencial elástica máxima, que ocorre na amplitude máxima:
Substituindo os valores:
Arredondando,
Passo 10
A Velocidade Máxima () no MHS ocorre quando a energia é totalmente cinética. A fórmula é: