Uma certa quantidade de gás hélio com pressão de 2 atm e volume de 50 litros, é aquecido à pressão constante de 27°C até 177°C. Qual o novo volume ocupado pelo gás a 177°C? Obs.: (Não esqueça de transformar a temperatura para Kelvin —> T (K) = T/(°C) + 273)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um problema envolvendo gás hélio que está na pressão constante de 2 atm e ocupa 50 litros. Esse gás é aquecido de 27°C até 177°C. A gente precisa descobrir qual será o novo volume do gás quando ele estiver a 177°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura dos gases.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que nas fórmulas de gás a temperatura deve estar em Kelvin. A fórmula é:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
T1 = 27°C + 273 = 300 , K
T2 = 177°C + 273 = 450 , K

Passo 3

Como a pressão é constante durante o aquecimento, podemos usar a relação direta entre volume e temperatura dada pela Lei de Charles, que diz:
V1T1 = V2T2
Onde:
  • $ V_1 $ é o volume inicial (50 litros)
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial (300 K)
  • $ V_2 $ é o volume final que queremos encontrar
  • $ T_2 $ é a temperatura final (450 K)

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ V_2 $:
V2
Substituindo os valores que temos:
V2 = V1 times T2T1

Passo 5

Agora, é só fazer a conta:
V2 = 50 , L times 1.5 = 75 , L

Resposta

O novo volume ocupado pelo gás a 177°C é 75 litros.

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