Temos uma solução de partes iguais de água, éter etílico e etanol (álcool comum) em um recipiente fechado. Qual a ordem crescente das pressões parciais dos vapores dos líquidos?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente tem uma solução formada por partes iguais de água, éter etílico e etanol dentro de um recipiente fechado. A pergunta quer saber qual é a ordem crescente das pressões parciais dos vapores desses líquidos. Ou seja, queremos saber qual líquido tem a menor pressão de vapor e qual tem a maior quando estão todos na mesma proporção na mistura.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de pressão de vapor e usar a Lei de Raoult, que nos ajuda a calcular a pressão parcial de cada componente em uma solução.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é pressão de vapor. A pressão de vapor é a pressão que um vapor exerce quando está em equilíbrio com seu líquido ou sólido à mesma temperatura. Cada líquido tem sua própria pressão de vapor característica, que depende da temperatura.
Agora, a Lei de Raoult diz que a pressão parcial de cada componente em uma solução ideal é igual ao produto da pressão de vapor do líquido puro desse componente pela sua fração molar na solução. A fórmula fica assim:
Pi = Xi cdot Pi^°
Onde:
  • $ P_i $ é a pressão parcial do componente $ i $ na solução.
  • $ X_i $ é a fração molar do componente $ i $ na solução.
  • $ P_i^° $ é a pressão de vapor do líquido puro do componente $ i $.

Passo 3

Como a solução é de partes iguais, isso significa que as frações molares de água, éter etílico e etanol são iguais, ou seja, cada uma é $ \frac{1}{3} $.
Então, para cada componente:
13 áá
Págua = 13 cdot Págua^° éé
Péter = 13 cdot Péter^°

Passo 4

Agora, precisamos saber as pressões de vapor dos líquidos puros a uma determinada temperatura. Vamos supor que estamos à temperatura ambiente, por exemplo, 25°C. As pressões de vapor aproximadas são:
  • Água (H₂O): $ 23,8 , mmHg $
  • Éter etílico: $ 442 , mmHg $
  • Etanol (C₂H₅OH): $ 59,0 , mmHg $

Passo 5

Aplicando a Lei de Raoult com as frações molares iguais a $ \frac{1}{3} $:
13 á
Págua = 13 cdot 23,8 approx 7,93 , mmHg é
Péter = 13 cdot 442 approx 147,33 , mmHg

Passo 6

Agora que temos as pressões parciais de cada componente na solução, podemos organizá-las em ordem crescente:
7,93 , mmHg , (água) < 19,67 , mmHg , (etanol) < 147,33 , mmHg , (éter etílico) áéí

Resposta

A ordem crescente das pressões parciais dos vapores dos líquidos é: água < etanol < éter etílico.

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