Um recipiente rígido contém 2 gramas de oxigênio à pressão de 20 atmosferas e temperatura de 47ºC. Sabendo que a massa molecular do oxigênio é 32 e que R = 0,082 atm∙L/mol∙K, o volume do recipiente é, em litros:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um recipiente rígido que contém 2 gramas de oxigênio ($ O_2 $) sob uma pressão de 20 atmosferas e uma temperatura de 47°C. Queremos descobrir qual é o volume desse recipiente em litros. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é uma fórmula bem útil na física e química para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantos mols de oxigênio temos. A massa molecular do oxigênio $ (O_2) $ é 32 g/mol. Isso significa que 32 gramas de oxigênio correspondem a 1 mol. Para encontrar o número de mols ($ n $), usamos a fórmula:
(O2)

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na Lei dos Gases Ideais usamos a temperatura em Kelvin. A conversão é simples:
T(K) = T(°C) + 273 = 47 + 273 = 320, K

Passo 4

Já temos todos os valores necessários para aplicar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão (20 atm)
  • $ V $ é o volume que queremos encontrar
  • $ n $ é o número de mols (0,0625 mol)
  • $ R $ é a constante dos gases ideais ( P )
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin (320 K)

Passo 5

Vamos reorganizar a fórmula para isolar o volume ($ V $):
V
Substituindo os valores que já conhecemos:
V = nRTP

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando $ n $, $ R $ e $ T $:
n
R
  1. Dividindo pelo $ P $:
T

Resposta

O volume do recipiente é 0,082 litros.

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