Uma certa substância possui uma massa molar de 50 g/mol. Quando se acrescenta 314 J sob a forma de calor a uma amostra de 30 g, a temperatura da amostra se eleva de 25 oC para 45 oC. Calcule o calor específico molar dessa substância.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma substância com uma massa molar de 50 g/mol. Adicionamos 314 J de calor a uma amostra de 30 g, fazendo a temperatura subir de 25°C para 45°C. O objetivo aqui é calcular o calor específico molar dessa substância. Para resolver isso, vamos usar conceitos de calor específico e massa molar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é massa molar. A massa molar (M) é a massa de um mol da substância. Aqui, M = 50 g/mol. Isso significa que 1 mol dessa substância pesa 50 gramas.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir quantos mols temos na amostra de 30 g. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
- $ n $ é o número de mols
- $ m $ é a massa da amostra
- $ M $ é a massa molar
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos usar a fórmula do calor específico, que relaciona a quantidade de calor ($ q
m
c
\Delta T $):
Mas como queremos o calor específico molar ($ C_{molar} $), que é o calor por mol em vez de por grama, podemos rearranjar a fórmula usando o número de mols:
Queremos encontrar $ C_{molar} $, então isolamos ele:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
O calor específico molar da substância é aproximadamente 26,17 J/(mol·°C).