Certa usina opera com vapor superaquecido a
e descarrega o rejeito de calor na atmosfera a
. Qual é a eficiência desse processo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma usina que opera com vapor superaquecido a
e libera o calor residual na atmosfera a
. A pergunta é: qual é a eficiência desse processo? Aqui, estamos falando de termodinâmica, mais especificamente sobre eficiência de um ciclo térmico. Para resolver isso, vamos precisar converter as temperaturas de Celsius para Kelvin e usar a fórmula da eficiência de Carnot.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas a gente sempre trabalha com a escala Kelvin. A conversão é simples:
Então:
- Temperatura quente:
- Temperatura fria:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima que uma máquina térmica pode ter operando entre duas temperaturas:
Onde:
-
é a eficiência. -
é a temperatura do reservatório frio (em Kelvin). -
é a temperatura do reservatório quente (em Kelvin).
Essa fórmula nos dá a eficiência teórica máxima, assumindo que o processo é reversível e não há perdas.
Passo 4
Vamos substituir os valores que encontramos na fórmula:
Primeiro, fazemos a divisão:
Então:
Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A eficiência desse processo é de aproximadamente 58,1%.