Uma máquina térmica ideal usa água no seu ponto triplo como fonte quente e um líquido orgânico como sumidouro frio. Ela retira
de calor da fonte quente e produz
de trabalho. Qual é a temperatura do líquido orgânico?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de máquinas térmicas! A questão fala sobre uma máquina térmica ideal que usa água no ponto triplo como fonte quente e um líquido orgânico como sumidouro frio. Precisamos descobrir a temperatura desse líquido orgânico. Para isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica, mais especificamente a eficiência de uma máquina térmica ideal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Calor retirado da fonte quente (
): 2,71 kJ - Trabalho produzido (
): 0,71 kJ
Sabemos que, numa máquina térmica, o trabalho é a diferença entre o calor retirado da fonte quente e o calor rejeitado para o sumidouro frio. Ou seja:
Passo 3
Vamos reorganizar essa equação para encontrar o calor rejeitado (
):
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos usar a eficiência da máquina térmica ideal, que segue a fórmula da eficiência de Carnot:
Aqui,
é a temperatura do sumidouro frio (que queremos encontrar) e
é a temperatura da fonte quente.
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Passo 6
Precisamos saber a temperatura da fonte quente (
). A água no ponto triplo tem uma temperatura conhecida de 0,01°C, que em Kelvin é:
Agora, substituímos os valores na equação para
:
Resposta
A temperatura do líquido orgânico, que serve como sumidouro frio, é aproximadamente 201,7 Kelvin.