Um certo átomo tem um raio de . Se seu núcleo tem um raio de , compare a densidade do núcleo com a do átomo inteiro. (O volume da esfera é .)

Passo 1

Então, o exercício fala sobre comparar a densidade do núcleo de um átomo com a densidade do átomo inteiro. A gente vai usar conceitos de volume de esferas e densidade, que é basicamente massa dividida pelo volume. Precisamos lembrar como calcular o volume de uma esfera usando a fórmula .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do átomo inteiro. A fórmula para o volume de uma esfera é . O raio do átomo é nm.
á

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume do núcleo. Usamos a mesma fórmula, mas o raio do núcleo é nm.
ú

Passo 4

Vamos simplificar as expressões para os volumes:
á
ú

Passo 5

Assumindo que a massa do átomo é praticamente a massa do núcleo (já que a massa dos elétrons é muito pequena), a densidade é inversamente proporcional ao volume. Então, a densidade do núcleo comparada à do átomo é:
úÁáú
Substituindo os valores:

Resposta

A densidade do núcleo é aproximadamente vezes maior que a densidade do átomo inteiro.

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l)
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