Um certo filme de animação faturou $1,1 . 10^9 em bilheteira. O filme tem duração de 9,1 . 10^1 minutos. Qual o valor de bilheteira faturado por minuto do filme? Escreva sua resposta em notação científica.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um filme de animação que faturou 1,1 times 10^9 na bilheteria e dura 9,1 times 10^1 minutos. Queremos descobrir quanto foi faturado por minuto do filme. Para resolver isso, vamos precisar usar a divisão de números em notação científica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Faturamento total: 1,1 times 10^9
  • Duração do filme: 9,1 times 10^1 minutos

Passo 3

A ideia é encontrar o faturamento por minuto, então vamos dividir o total da bilheteria pela duração do filme:
1,1 times 10^99,1 times 10^1

Passo 4

Vamos dividir os coeficientes (os números antes da potência de 10) separadamente das potências de 10:
1,19,1 times 10^910^1

Passo 5

Primeiro, calculamos a divisão dos coeficientes:
1,19,1 approx 0,120879
Isso significa que cada minuto do filme faturou aproximadamente 0,120879 vezes a potência de 10.

Passo 6

Agora, dividimos as potências de 10 usando a regra de divisão de potências com mesma base:
10^910^1 = 10^9-1 = 10^8

Passo 7

Multiplicamos os resultados das duas divisões:
0,120879 times 10^8
Para ajustar isso em notação científica, movemos a vírgula decimal uma casa para a direita e diminuímos o expoente em 1:
1,20879 times 10^7

Resposta

O valor da bilheteira faturado por minuto do filme é aproximadamente 1,2 times 10^7.

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