Qual o valor de 5 raiz cúbica de 54 menos 3 raiz cúbica de 16?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o valor de 5 times raiz[3]54 - 3 times raiz[3]16. A gente está lidando com raízes cúbicas aqui, que fazem parte do estudo de potências e radiciação. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular essas raízes cúbicas e depois realizar as operações de multiplicação e subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a raiz cúbica de 54, ou seja, raiz[3]54. A raiz cúbica de um número é aquele valor que, multiplicado três vezes por si mesmo, dá o número original. Então, estamos procurando um número que, ao multiplicar por si mesmo três vezes, resulte em 54. Aproximadamente, raiz[3]54 approx 3,78.

Passo 3

Da mesma forma, vamos calcular a raiz cúbica de 16, que é raiz[3]16. Usamos o mesmo conceito: encontrar um número que, multiplicado três vezes por si, dê 16. Aproximadamente, raiz[3]16 approx 2,52.

Passo 4

Agora que temos os valores das raízes cúbicas, vamos multiplicar esses resultados pelos coeficientes correspondentes:
5 times raiz[3]54 approx 5 times 3,78 = 18,90
3 times raiz[3]16 approx 3 times 2,52 = 7,56

Passo 5

Por último, subtraímos o segundo resultado do primeiro para obter o valor final da expressão:
18,90 - 7,56 = 11,34

Resposta

O valor da expressão é aproximadamente 11,34.

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