Para um certo gás a
e 1 atm de pressão,
. Faça uma estimativa do valor de b para este gás.
Passo 1
Beleza, o problema fala sobre um gás que está a 0°C e 1 atm de pressão, com o fator de compressibilidade
. Queremos descobrir o valor de
para esse gás, sabendo que a constante dos gases
. Vamos usar a teoria dos gases reais para resolver isso, especificamente a relação que liga
, pressão
, temperatura
e a constante
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de como o fator de compressibilidade
se relaciona com esses parâmetros. Para gases reais, especialmente em pressões baixas, podemos aproximar:
Aqui:
-
é o fator de compressibilidade. -
é a pressão. -
é a constante dos gases. -
é a temperatura em Kelvin. -
é a constante que queremos encontrar.
Nosso objetivo é isolar
nessa equação.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Agora, substituímos os valores que temos:
Substituindo na equação:
Calculando a diferença:
Agora, multiplicando:
Resposta
O valor estimado de
para o gás é aproximadamente 1,78 cm³/mol.