Para um certo gás a 0^circ C e 1 atm de pressão, Z=1,00054. Faça uma estimativa do valor de b para este gás. R: 12,1 cm 3 / mol

Passo 1

Beleza, o problema fala sobre um gás que está a 0°C e 1 atm de pressão, com o fator de compressibilidade . Queremos descobrir o valor de para esse gás, sabendo que a constante dos gases . Vamos usar a teoria dos gases reais para resolver isso, especificamente a relação que liga , pressão , temperatura e a constante .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de como o fator de compressibilidade Z = 1 + b cdot pR cdot T se relaciona com esses parâmetros. Para gases reais, especialmente em pressões baixas, podemos aproximar:
Aqui:
  • é o fator de compressibilidade.
  • é a pressão.
  • é a constante dos gases.
  • é a temperatura em Kelvin.
  • é a constante que queremos encontrar.
Nosso objetivo é isolar nessa equação.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para resolver b = (Z - 1) cdot R cdot Tp :
b = (1,00054 - 1) cdot 12,1 cdot 273,151
Agora, substituímos os valores que temos:
  • 1,00054 - 1 = 0,00054
  • b = 0,00054 cdot 12,1 cdot 273,15
  • b approx 1,78 , cm^3/mol
Substituindo na equação:
Calculando a diferença:
Agora, multiplicando:

Resposta

O valor estimado de para o gás é aproximadamente 1,78 cm³/mol.

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