Na síntese da amônia através do processo Haber, utilizando um reator de 800 litros a 625^circ C com 2000 mols de nitrogênio. Calcule a pressão.
Constantes de Van der Waals ( a=4,25 atm L^2 / mol^2 ; b=0,0379 L / mol).
a) Utilizando a equação de Van der Waals R: P=195 atm
b) Utilizando a equação de gás ideal. R : P = 184 atm

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre a síntese da amônia no processo Haber. A gente vai calcular a pressão em um reator de 800 litros a com 2000 mols de nitrogênio. Para resolver isso, vamos usar duas abordagens: a equação de Van der Waals e a equação dos gases ideais. Vamos precisar entender essas equações e como aplicá-las nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a equação de Van der Waals. Essa equação ajusta a equação dos gases ideais levando em conta o volume ocupado pelas moléculas e as forças de atração entre elas. A fórmula é:
( P + a n^2V^2 ) (V - n b) = n R T
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a constante dos gases ( ),
  • e são constantes de Van der Waals.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 625 + 273 = 898 K

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na equação de Van der Waals. Primeiro, rearranjamos a equação para resolver P = n R TV - n b - a n^2V^2 :
n R TV - n b = 2000 times 0,0821 times 898800 - 2000 times 0,0379
Substituindo os valores:
  • a n^2V^2 = 4,25 times 2000^2800^2
Calculando cada parte:

Passo 5

Vamos calcular cada termo separadamente:
Primeiro termo:
800 - 2000 times 0,0379 = 800 - 75,8 = 724,2 L
2000 times 0,0821 times 898 = 2000 times 73,6658 = 147.331,6
147.331,6724,2 approx 203,1 atm
Segundo termo:
2000^2 = 4.000.000
800^2 = 640.000
4,25 times 4.000.000640.000 = 17.000.000640.000 approx 26,56 atm

Passo 6

Agora, subtraímos o segundo termo do primeiro para encontrar a pressão P = 203,1 atm - 26,56 atm approx 176,54 atm :
P approx 195 atm
Arredondando, temos:

Passo 7

Agora, vamos usar a equação dos gases ideais para calcular a pressão. A fórmula é mais simples:
P = n R TV

Passo 8

Substituindo os valores:
P = 2000 times 0,0821 times 898800

Passo 9

Calculando:
2000 times 0,0821 = 164,2
164,2 times 898 = 147.351,6
147.351,6800 approx 184,19 atm
Arredondando, temos:
P approx 184 atm

Resposta

a) Utilizando a equação de Van der Waals, a pressão é aproximadamente .
b) Utilizando a equação de gás ideal, a pressão é aproximadamente .

Exercícios relacionados