Certo móvel, inicialmente na velocidade de
, acelera constantemente a
até se distanciar 400 m de sua posição inicial. O intervalo de tempo decorrido até o término desse deslocamento foi de:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de movimento retilíneo uniformemente acelerado. O enunciado diz que um móvel começa com uma velocidade inicial de
e acelera de forma constante a
. A gente precisa descobrir quanto tempo leva para ele percorrer 400 metros. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual equação relaciona deslocamento (
), velocidade inicial (
), aceleração (
) e tempo (
). A equação é:
Aqui,
Passo 3
Vamos substituir os valores na equação:
Simplificando:
Passo 4
Essa é uma equação quadrática na forma
. Para resolver, vamos dividir todos os termos por 1.5 para simplificar:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula de Bhaskara para resolver a equação quadrática
:
Aqui,
Passo 6
Calculando o discriminante:
Passo 7
Agora, substituímos na fórmula de Bhaskara:
Calculando a raiz:
Passo 8
Assim, temos duas soluções:
Como o tempo não pode ser negativo, descartamos a segunda solução.
Resposta
O intervalo de tempo decorrido até o término do deslocamento foi de aproximadamente
.