(CESGRANRIO) Sobre uma bancada de laboratório, há dois frascos com soluções aquosas de hidróxido de sódio com concentrações diferentes: um com uma concentração igual a 0,4 g / L, e outro com concentração de 0,2 g / L. A transferência de 100 mL do frasco 1 e 200 mL do frasco 2 para um cilindro graduado, seguida da adição de água destilada até completar o volume de 1,0 L e da homogeneização completa, dá origem a uma solução cuja concentração de Na^+, em mol / L, é igual a:

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas soluções de hidróxido de sódio (NaOH) com concentrações diferentes: uma com 0,4 g/L e outra com 0,2 g/L. A gente vai transferir 100 mL da primeira solução e 200 mL da segunda para um cilindro graduado, adicionar água até chegar a 1,0 litro e misturar bem. A pergunta é: qual será a concentração de íons sódio ( Na^+) na solução final, medida em mol/L. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de concentração, diluição e conversão de unidades de massa para mol.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de NaOH em cada frasco que está sendo transferida. Sabemos que concentração ( C) é igual à massa ( m) dividida pelo volume ( V):
C = mV
Então, a massa de NaOH transferida de cada frasco é:
Para o frasco 1:
m1 = C1 times V1 = 0,4 , gL times 0,100 , L = 0,04 , g
Para o frasco 2:
m2 = C2 times V2 = 0,2 , gL times 0,200 , L = 0,04 , g

Passo 3

Agora, vamos somar a quantidade total de NaOH transferida:
mtotal = m1 + m2 = 0,04 , g + 0,04 , g = 0,08 , g

Passo 4

Precisamos converter essa massa de NaOH para mols. A massa molar do NaOH é:
M(NaOH) = 23 , (Na) + 16 , (O) + 1 , (H) = 40 , g/mol
Então, o número de mols ( n) é:
n = mtotalM = 0,08 , g40 , g/mol = 0,002 , mol

Passo 5

O NaOH se dissocia completamente em água formando íons Na ^+ e OH ^-:
NaOH Na^+ + OH^-
Portanto, a quantidade de mols de Na ^+ será a mesma dos mols de NaOH, ou seja, 0,002 mol.

Passo 6

Agora, vamos calcular a concentração de Na ^+ na solução final. Sabemos que concentração molar ( C) é igual ao número de mols ( n) dividido pelo volume da solução ( V):
C = nV
O volume final da solução é de 1,0 litro. Então:
CNa^+ = 0,002 , mol1,0 , L = 0,002 , molL

Resposta

A concentração de Na^+ na solução final é de 0,002 , mol/L.

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