CH3 CH2 OH(aq)+NAD(aq)^++H2 O(l) CH3 CHO(aq)+NADH(aq)+H3 O(aq)^+
é de ordem zero global quando a concentração do NAD+ é mantida em um nível constante pelos processos metabólicos normais. Calcule a constante de velocidade para a conversão do etanol em etanal no fígado se a concentração de etanol nos fluidos do corpo diminui 50 % a partir de 1,5 g L^-1, um nível que resulta em falta de coordenação e fala arrastada, em 49 min à temperatura do corpo. Expresse sua resposta em g L^-1 h^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre a conversão do etanol em etanal no fígado, usando conceitos de cinética química. A gente precisa calcular a constante de velocidade dessa reação. Sabemos que a concentração de etanol diminui 50% (de 1,5 g/L para 0,75 g/L) em 49 minutos. Como a reação é de ordem zero, a velocidade não depende da concentração do reagente. Vamos usar essas informações para encontrar a constante de velocidade em g L⁻¹ h⁻¹.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma reação de ordem zero. Nessa situação, a velocidade da reação (v) é constante e não depende da concentração do reagente. A equação que descreve isso é:
v = k
Onde:
  • $ v $ é a velocidade da reação
  • $ k $ é a constante de velocidade
Isso significa que a concentração do reagente diminui de forma linear com o tempo.

Passo 3

Sabemos que a concentração inicial de etanol é 1,5 g/L e ela diminui para 0,75 g/L em 49 minutos. A diferença de concentração é:
De
Essa mudança ocorre em 49 minutos, mas precisamos converter esse tempo para horas, já que queremos a constante de velocidade em g L⁻¹ h⁻¹:
49 minutos = 4960 horas approx 0,8167 horas

Passo 4

Agora, usando a relação da ordem zero, onde a quantidade de reagente diminuída é igual à constante de velocidade multiplicada pelo tempo:
De
Substituindo os valores que temos:
0,75 g/L = k times 0,8167 h

Passo 5

Para encontrar $ k $, vamos isolar a constante na equação:
k
Calculando:
k = 0,75 g/L0,8167 h

Resposta

A constante de velocidade para a conversão do etanol em etanal é aproximadamente 0,918 g L⁻¹ h⁻¹.

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