As chamadas de emergência chegam a um Pronto de Socorro numa média de 4 por hora. Qual a probabilidade de ocorrem 2 chamadas em uma hora?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre chamadas de emergência que chegam a um Pronto de Socorro numa média de 4 por hora. O que a gente quer descobrir aqui é a probabilidade de receber exatamente 2 chamadas em uma hora. Vamos usar o conteúdo de Distribuição de Poisson para resolver isso, que é ótimo para contar eventos que ocorrem de forma aleatória em um determinado intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Distribuição de Poisson. Ela nos ajuda a calcular a probabilidade de um certo número de eventos ocorrer em um intervalo fixo de tempo quando os eventos acontecem com uma taxa média conhecida.
A fórmula é:
Onde:
-
é a probabilidade de ocorrer exatamente eventos, -
é a taxa média de ocorrências, -
é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828), -
é o fatorial de .
Passo 3
Na nossa questão, sabemos que a taxa média
é 4 chamadas por hora, e queremos saber a probabilidade de
chamadas ocorrerem em uma hora.
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte:
-
é aproximadamente 0,0183. -
. -
.
Substituindo esses valores:
Resposta
A probabilidade de ocorrerem exatamente 2 chamadas de emergência em uma hora é de aproximadamente 14,64%.