Uma chapa de ferro CCC, com 2 mm de espessura, foi exposta, a
, a uma atmosfera gasosa carbonetante em um de seus lados e a uma atmosfera descarbonetante no outro lado. Após atingir o regime estacionário, o ferro foi rapidamente resfriado até a temperatura ambiente. As concentrações de carbono determinadas nas duas superfícies da chapa foram de 0,015 e 0,0068 %p, respectivamente. Calcule o coeficiente de difusão se o fluxo difusivo é de
. Sugestão: Use a Equação 5.12 para converter as concentrações de porcentagem em peso para quilogramas de carbono por metro cúbico de ferro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma chapa de ferro de 2 mm de espessura que foi exposta a duas atmosferas diferentes: uma que adiciona carbono (carburetante) e outra que remove carbono (descarbonetante) a 675°C. Depois de um tempo, a chapa foi resfriada rapidinho, e mediram a quantidade de carbono nas duas superfícies: 0,015%p e 0,0068%p. A gente precisa calcular o coeficiente de difusão do carbono nessa situação. Para isso, vamos usar a Equação 5.12 que ajuda a converter essas porcentagens em peso para kg de carbono por metro cúbico de ferro, e depois aplicar a fórmula do fluxo difusivo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as concentrações de porcentagem em peso (%p) para kg de carbono por metro cúbico de ferro. A Equação 5.12 provavelmente relaciona %p com densidade para essa conversão. Supondo que a densidade do ferro seja aproximadamente 7850 kg/m³, podemos fazer:
Passo 3
Agora que temos as concentrações em kg/m³ nas duas superfícies, precisamos calcular a diferença de concentração (ΔC):
Passo 4
Sabemos que o fluxo difusivo (J) é dado pela relação:
Aqui,
e
(2 mm convertidos para metros). Queremos encontrar o coeficiente de difusão (D), então rearranjamos a fórmula:
Como estamos interessados apenas no valor de D, podemos ignorar o sinal negativo.
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Resposta
O coeficiente de difusão do carbono na chapa de ferro é aproximadamente
.