As massas específicas e porcentagens de cristalinidade associada a 2 materiais de politetrafluoroetileno são as seguintes ( 1,5 pontos):
rho(g / cm^3) Cristalinidade (%)
2,152 52,5
2,235 76,3
b) Qual a cristalinidade de uma amostra que tem densidade de 2,27 g / cm^3 ?
Considere
% cristalinidade ( em peso )=rhoc(rhos-rhoa)rhos(rhoc-rhoa) times 100
onde: rhoS, densidade do polímero; rhoa, densidade da parte amorfa;
rhoc, densidade da parte cristalina

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre cristalinidade de materiais, especificamente de politetrafluoroetileno. O que a gente precisa é descobrir a porcentagem de cristalinidade de uma amostra que tem densidade de . Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona densidade e cristalinidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
% cristalinidade = rhoc cdot (rhos - rhoa)rhos cdot (rhoc - rhoa) times 100
Aqui:
  • é a densidade do polímero (no nosso caso, 2,27 g/cm³ que queremos achar a cristalinidade).
  • é a densidade da parte amorfa.
  • é a densidade da parte cristalina.

Passo 3

A gente tem dois pontos de dados na tabela que relacionam densidade e cristalinidade:
  • Quando , a cristalinidade é 52,5%.
  • Quando , a cristalinidade é 76,3%.
Vamos usar esses dois pontos para achar e . Para facilitar, vamos chamar a cristalinidade de . Assim, temos duas equações:

Passo 4

Resolvendo essas equações, primeiro vamos simplificar:
Dividindo ambos os lados por 100:
Agora, vamos resolver essas duas equações para encontrar e . Fazendo as contas, encontramos:

Passo 5

Com esses valores, vamos aplicar de novo a fórmula para a densidade de % cristalinidade = 2,30 cdot (2,27 - 2,00)2,27 cdot (2,30 - 2,00) times 100 :
% cristalinidade approx 70%
Fazendo as contas:

Resposta

A cristalinidade da amostra é aproximadamente 70%.

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