As massas específicas e porcentagens de cristalinidade associada a 2 materiais de politetrafluoroetileno são as seguintes ( 1,5 pontos):
|
Cristalinidade (%) |
---|---|
2,152 | 52,5 |
2,235 | 76,3 |
b) Qual a cristalinidade de uma amostra que tem densidade de
?
Considere
Considere
onde:
, densidade do polímero;
, densidade da parte amorfa;
, densidade da parte cristalina
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre cristalinidade de materiais, especificamente de politetrafluoroetileno. O que a gente precisa é descobrir a porcentagem de cristalinidade de uma amostra que tem densidade de
. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona densidade e cristalinidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar:
Aqui:
-
é a densidade do polímero (no nosso caso, 2,27 g/cm³ que queremos achar a cristalinidade). -
é a densidade da parte amorfa. -
é a densidade da parte cristalina.
Passo 3
A gente tem dois pontos de dados na tabela que relacionam densidade e cristalinidade:
- Quando
, a cristalinidade é 52,5%. - Quando
, a cristalinidade é 76,3%.
Vamos usar esses dois pontos para achar
e
. Para facilitar, vamos chamar a cristalinidade de
. Assim, temos duas equações:
Passo 4
Resolvendo essas equações, primeiro vamos simplificar:
Dividindo ambos os lados por 100:
Agora, vamos resolver essas duas equações para encontrar
e
. Fazendo as contas, encontramos:
Passo 5
Com esses valores, vamos aplicar de novo a fórmula para a densidade de
:
Fazendo as contas:
Resposta
A cristalinidade da amostra é aproximadamente 70%.