Uma chapa de ferro com estrutura cristalina CCC e
de espessura está exposta a uma atmosfera gasosa carbonetante por um de seus lados e descarbonetante pelo outro. A temperatura é de
. Após atingir a condição de estado estacionário, o ferro foi rapidamente resfriado à temperatura ambiente. As concentrações de carbono nas duas superfícies da chapa foram 0,012 e 0,0075%p. Calcule o coeficiente de difusão sabendo que o fluxo de difusão é de
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma chapa de ferro com estrutura cristalina CCC (Cúbica de Corpo Centrado) com 1 mm de espessura. Essa chapa está exposta a uma atmosfera que adiciona carbono de um lado e retira do outro. A temperatura é de 725°C. Depois de atingir um equilíbrio, ela foi rapidamente resfriada. As concentrações de carbono nas duas superfícies são 0,012% e 0,0075%. Sabemos também que o fluxo de difusão é
. Nosso objetivo aqui é calcular o coeficiente de difusão (
) do carbono no ferro. Para isso, vamos usar conceitos de difusão em estado estacionário.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Fick para fluxo de difusão em um estado estacionário. A Lei diz que o fluxo de difusão (
) é proporcional ao gradiente de concentração (
):
Aqui:
-
é o fluxo de difusão, -
é o coeficiente de difusão que queremos encontrar, -
é a diferença de concentração, -
é a espessura da chapa.
O sinal negativo indica que a difusão ocorre no sentido de redução da concentração, mas como estamos interessados no valor absoluto de
, podemos ignorar o sinal.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Agora, precisamos identificar cada termo:
- Fluxo de difusão (
): - Espessura da chapa (
): . Vamos converter para metros: - Diferença de concentração (
): . Convertendo para decimal:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o valor:
Resposta
O coeficiente de difusão do carbono no ferro é aproximadamente
.