Uma chapa metálica circular e homogênea, de 0,5m de raio e 15kg de massa, é usada para vedar um tanque que contém um fluido qualquer. Apesar de vedar perfeitamente o tanque, ela está livre para mover-se verticalmente. Calcule a pressão que somente a chapa exerce sobre o fluido, desconsiderando o efeito da atmosfera. Utilize g = 10m/s^2. Escolha uma:
a. 137Pa
b. 229Pa
c. 191Pa
d. 150Pa
e. 110Pa

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma chapa metálica circular que está vedando um tanque contendo um fluido. A chapa pode se mover verticalmente e queremos calcular a pressão que apenas a chapa exerce sobre o fluido, desconsiderando a pressão atmosférica. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de pressão, força e área.

Passo 2

A pressão ($ P $) que um objeto exerce sobre uma superfície é dada pela fórmula:
P
onde:
  • $ F $ é a força exercida.
  • $ A $ é a área sobre a qual a força está sendo aplicada.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a força que a chapa exerce sobre o fluido. Essa força é igual ao peso da chapa, que pode ser calculado pela fórmula:
F = m times g
onde:
  • $ m = 15 , kg $ é a massa da chapa.
  • $ g = 10 , m/s^2 $ é a aceleração da gravidade.
Então,
m = 15 , kg

Passo 4

Agora, vamos calcular a área da chapa. Como a chapa é circular, a área $ A $ é dada por:
A
onde:
  • $ r = 0,5 , m $ é o raio da chapa.
  • $ \pi \approx 3,14 $
Então,
A = pi r^2

Passo 5

Com a força e a área calculadas, podemos agora encontrar a pressão exercida pela chapa sobre o fluido:
P = FA = 150 , N0,785 , m^2 approx 191,08 , Pa

Resposta

A pressão que somente a chapa exerce sobre o fluido é aproximadamente 191 Pa. Portanto, a alternativa correta é a letra c. 191Pa.

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