Um gás ideal, confinado inicialmente à temperatura de 27C, pressão de 15 atm e volume de 100L sofre diminuição no seu volume de 20L e um acréscimo em sua temperatura de 20C. A pressão final do gás é?

Passo 1

Então, galera, vamos lá! A gente tem um gás ideal que começa com uma temperatura de 27°C, pressão de 15 atm e volume de 100 litros. Esse gás diminui o volume em 20 litros e aumenta a temperatura em 20°C. Nosso objetivo é descobrir qual será a pressão final desse gás. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria (número de mols),
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Como a quantidade de gás $ n $ e a constante $ R $ permanecem constantes, podemos relacionar o estado inicial e final do gás usando a fórmula:
n
Onde os índices 1 e 2 se referem aos estados inicial e final, respectivamente.

Passo 4

Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula precisa dela nessa unidade:
T(K) = T(°C) + 273
Então:
- $ T_1 = 27 + 273 = 300 , K $
- $ T_2 = 27 + 20 + 273 = 320 , K $

Passo 5

Sabemos que o volume diminuiu 20 litros, então:
V2 = V1 - 20 = 100 - 20 = 80 , L

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
15 , atm times 100 , L300 , K = P2 times 80 , L320 , K

Passo 7

Vamos resolver para $ P_2 $:
P2
1500300 = 80 P2320
5 = 80 P2320
5 = P24
P2 = 5 times 4

Resposta

A pressão final do gás é de 20 atm.

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