Um gás ideal, confinado inicialmente à temperatura de 27C, pressão de 15 atm e volume de 100L sofre diminuição no seu volume de 20L e um acréscimo em sua temperatura de 20C. A pressão final do gás é?
Passo 1
Então, galera, vamos lá! A gente tem um gás ideal que começa com uma temperatura de 27°C, pressão de 15 atm e volume de 100 litros. Esse gás diminui o volume em 20 litros e aumenta a temperatura em 20°C. Nosso objetivo é descobrir qual será a pressão final desse gás. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria (número de mols),
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Como a quantidade de gás $ n $ e a constante $ R $ permanecem constantes, podemos relacionar o estado inicial e final do gás usando a fórmula:
Onde os índices 1 e 2 se referem aos estados inicial e final, respectivamente.
Passo 4
Agora, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula precisa dela nessa unidade:
Então:
- $ T_1 = 27 + 273 = 300 , K $
- $ T_2 = 27 + 20 + 273 = 320 , K $
Passo 5
Sabemos que o volume diminuiu 20 litros, então:
Passo 6
Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
Passo 7
Vamos resolver para $ P_2 $:
Resposta
A pressão final do gás é de 20 atm.