Quando a chave
é fechada, ocorre a autoindução do indutor; depois de algum tempo, após a queima do fusível, podemos afirmar que a equação do circuito pode ser expressa por:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício fala sobre um circuito RL, que é um circuito com um indutor (L) e uma resistência ®. Quando a chave
é fechada, o indutor cria uma autoindução, e depois de algum tempo, após o fusível queimar, a equação que descreve esse circuito é:
Vamos precisar entender um pouco de circuitos elétricos, especialmente como os indutores funcionam, e resolver uma equação diferencial para achar a corrente
no circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada termo na equação representa.
é a força contra-eletromotriz (FCEM) do indutor, que resiste às mudanças na corrente.
é a queda de tensão na resistência.
é a tensão fornecida pela fonte.
Passo 3
A equação
é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos achar uma solução geral que inclui a solução da equação homogênea e uma solução particular.
Passo 4
Primeiro, resolvemos a equação homogênea:
Dividindo tudo por
:
Essa é uma equação diferencial simples cuja solução é:
onde
é uma constante que vamos determinar usando a condição inicial.
Passo 5
Agora, precisamos achar uma solução particular para a equação completa. Como o termo independente é uma constante
, uma solução particular também será uma constante. Vamos supor
.
Substituindo na equação:
Passo 6
A solução geral é a soma da solução homogênea e da solução particular:
Passo 7
Agora, usamos a condição inicial. Geralmente, quando a chave é fechada, a corrente inicial é zero, ou seja,
.
Substituindo
:
Passo 8
Substituindo
na solução geral:
Resposta
A corrente no circuito RL após a chave ser fechada é:
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Calcule todos os vetores unitários associados vetores
. Em seguida, mostre que é possivel reescrever todos os vetores
do metano em termos de apenas três desses vetores unitários.
Calcule o módulo dos vetores
.
Calcule o vetor resultante da subtração entre
.
Calcule todos os vetores
do metano, em coordenadas cartesianas tridimensionais, considerando o carbono no centro do sistema de coordenadas.