Calcule o módulo dos vetores
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o módulo (ou comprimento) dos vetores
e
. Vamos usar a matéria de álgebra vetorial, especificamente sobre módulos de vetores e multiplicação por escalares. Para resolver isso, vamos precisar entender como o módulo de um vetor muda quando multiplicamos ele por um número.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o módulo de um vetor multiplicado por um escalar é igual ao valor absoluto desse escalar multiplicado pelo módulo do vetor original. A fórmula é:
onde
é o escalar e
é o vetor.
Passo 3
Aplicando essa fórmula ao vetor
, temos:
Isso significa que o módulo de
depende do valor de
e do módulo de
.
Passo 4
Da mesma forma, para o vetor
, o módulo será:
Ou seja, o módulo de
também depende de
e do módulo de
.
Resposta
Os módulos dos vetores são:
e