Cheri tem um novo Dodge Charger com motor Hemi e desafiou Vince, que é proprietário de um VW GTI turbinado, para uma corrida em uma pista local. Vince sabe que o Dodge de Cheri vai de 0 a 60 mph em
, enquanto seu VW precisa de
. Vince pede uma vantagem e Cheri concorda em dar a ele exatamente 1,0s.
a) A que distância Vince estará na pista até que Cheri inicie a corrida?
b) Em que tempo Cheri alcança Vince?
c) A que distância da largada eles estarão quando isso acontecer?
a) A que distância Vince estará na pista até que Cheri inicie a corrida?
b) Em que tempo Cheri alcança Vince?
c) A que distância da largada eles estarão quando isso acontecer?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas pessoas, Cheri e Vince, com carros diferentes. A Cheri tem um Dodge que acelera de 0 a 60 mph em 5,3 segundos, e o Vince tem um VW que faz isso em 7,0 segundos. Além disso, a Cheri dá ao Vince uma vantagem de 1,0 segundo para começar a corrida. Vamos precisar usar conceitos de movimento uniformemente acelerado para resolver as partes a), b) e c).
Passo 2
Parte a): Queremos descobrir a que distância Vince estará na pista até que Cheri inicie a corrida. Como Vince começa 1,0 segundo antes, precisamos calcular a distância que ele percorre nesse tempo inicial.
Primeiro, vamos encontrar a aceleração dos dois carros. Sabemos que a velocidade final
é 60 mph, que convertemos para metros por segundo:
A velocidade final é alcançada em um tempo
, então a aceleração
pode ser calculada por:
Para o Vince:
Agora, a distância
que ele percorre nos primeiros 1,0 segundo é:
Passo 3
Parte b): Agora, queremos saber em quanto tempo a Cheri alcança o Vince. Para isso, vamos considerar que a Cheri começa 1,0 segundo depois e acelera mais rápido que o Vince.
Vamos chamar
de tempo que a Cheri leva para alcançar o Vince a partir do momento em que ela começa a correr. Nesse tempo, Cheri vai percorrer uma distância
:
Enquanto isso, o Vince já tinha uma vantagem de 1,915 metros e continua acelerando:
Para Cheri alcançar Vince,
:
Substituindo os valores de
e
:
Resolvendo essa equação para
, encontramos o tempo que a Cheri leva para alcançar o Vince.
Passo 4
Parte c): Finalmente, queremos saber a que distância da largada eles estarão quando isso acontecer. Uma vez que temos o tempo
da parte b), podemos usar qualquer uma das equações de distância para calcular.
Vamos usar a equação para a Cheri:
Substituindo o valor de
encontrado na parte b), teremos a distância da largada onde Cheri alcança Vince.
Resposta
a) Vince estará a aproximadamente 1,915 metros na pista até que Cheri inicie a corrida.
Exercícios relacionados
Você e um amigo estão estudando queda livre e resolvem fazer um experimento jogando seus livros pela janela. O seu livro é duas vezes mais pesado que o de seu amigo. Despreze a resistência do ar.
a) Qual livro de neve atingirá o solo primeiro?
b) Qual livro terá maior velocidade?
a) Qual livro de neve atingirá o solo primeiro?
b) Qual livro terá maior velocidade?
Dois atletas saltam para cima. Adam tem metade da velocidade inicial de Bob. Comparado a Adam, Bob salta
a) 0,50 vezes mais alto.
b) 1,41 vezes mais alto.
c) duas vezes mais alto.
d) três vezes mais alto.
e) quatro vezes mais alto.
a) 0,50 vezes mais alto.
b) 1,41 vezes mais alto.
c) duas vezes mais alto.
d) três vezes mais alto.
e) quatro vezes mais alto.
Um objeto movimenta-se sobre o eixo
com a posição como uma função do tempo, descrita por
. O ponto O está em
. O objeto está se movendo na direção de O quando
a) .
b) .
c) .
d) .
a)
b)
c)
d)
Faça um gráfico qualitativo da intensidade da velocidade
versus tempo
para um objeto em queda livre (a) quando a resistência do ar pode ser desprezada e (b) quando a resistência do ar não pode ser desprezada.