Faça um gráfico qualitativo da intensidade da velocidade
versus tempo
para um objeto em queda livre (a) quando a resistência do ar pode ser desprezada e (b) quando a resistência do ar não pode ser desprezada.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos desenhar um gráfico qualitativo da intensidade da velocidade
em função do tempo
para um objeto em queda livre em duas situações:
(a) Quando a resistência do ar pode ser desprezada.
(b) Quando a resistência do ar não pode ser desprezada.
(a) Quando a resistência do ar pode ser desprezada.
(b) Quando a resistência do ar não pode ser desprezada.
Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de queda livre e resistência do ar e como eles afetam a velocidade de um objeto ao longo do tempo.
Passo 2
Vamos começar com a situação (a), onde a resistência do ar pode ser desprezada. Em queda livre sem resistência do ar, a única força agindo sobre o objeto é a força da gravidade, que acelera o objeto para baixo com uma aceleração constante
(aproximadamente
).
Passo 3
Quando não há resistência do ar, a velocidade do objeto aumenta de forma linear ao longo do tempo porque a aceleração é constante. Podemos representar isso pela fórmula:
Isso significa que, a cada segundo, a velocidade aumenta em
.
Passo 4
Agora, vamos considerar a situação (b), onde a resistência do ar não pode ser desprezada. Nesse caso, a resistência do ar exerce uma força contrária ao movimento do objeto, que aumenta com a velocidade. A força da resistência do ar pode ser representada por:
onde
é uma constante que depende das características do objeto e do meio.
Passo 5
Com a resistência do ar presente, a aceleração do objeto não é mais constante. Conforme a velocidade aumenta, a resistência do ar também aumenta, reduzindo a aceleração. Eventualmente, o objeto atinge uma velocidade constante chamada velocidade terminal, onde a força da gravidade é equilibrada pela resistência do ar:
Dessa forma, a velocidade se aproxima de
conforme o tempo passa.
Passo 6
Para representar isso no gráfico
versus
, na situação (a) teremos uma linha reta que sobe indefinidamente, refletindo a aceleração constante. Na situação (b), o gráfico começará subindo, mas a inclinação diminuirá até se achatar em uma linha horizontal, representando a velocidade terminal atingida.
Resposta
O gráfico qualitativo da intensidade da velocidade
versus tempo
para um objeto em queda livre é:
(a) Sem resistência do ar: Uma linha reta com inclinação constante, indicando aumento linear da velocidade ao longo do tempo.
(b) Com resistência do ar: Uma curva que começa com inclinação crescente e, com o tempo, se aproxima de uma linha horizontal, representando a velocidade terminal.
Exercícios relacionados
Um objeto movimenta-se sobre o eixo
com a posição como uma função do tempo, descrita por
. O ponto O está em
. O objeto está se movendo na direção de O quando
a) .
b) .
c) .
d) .
a)
b)
c)
d)
Cheri tem um novo Dodge Charger com motor Hemi e desafiou Vince, que é proprietário de um VW GTI turbinado, para uma corrida em uma pista local. Vince sabe que o Dodge de Cheri vai de 0 a 60 mph em
, enquanto seu VW precisa de
. Vince pede uma vantagem e Cheri concorda em dar a ele exatamente 1,0s.
a) A que distância Vince estará na pista até que Cheri inicie a corrida?
b) Em que tempo Cheri alcança Vince?
c) A que distância da largada eles estarão quando isso acontecer?
a) A que distância Vince estará na pista até que Cheri inicie a corrida?
b) Em que tempo Cheri alcança Vince?
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Quatro esferas uniformes, com massa
, tem coordenadas (x, y) iguais a
), (0,0), (-80 cm, 0 ),
, respectivamente. (a) Em notação de vetores unitários, determine a força gravitacional resultante sobre a esfera B devida as outras esferas. (b) Remova e esfera A e calcule a energia potencial gravitacional do sistema restante. © Recoloque a esfera A. A energia potencial neste caso, será maior ou menor que a do sistema do item b)? Justifique! (d) O trabalho realizado por você, para remover a esfera A, no ítem (b) é positivo ou negativo? Justifique! (e) O trabalho realizado por você, para recolocar a esfera no ítem c) é positivo ou negativo? Justifique! R: a)
eixo y positivo ; b)
; c) menor (mais negativa); d) positivo.
Descreva dois vetores
e
tais que
e
.