Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Para manter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas. Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize CORRETAMENTE a contagem do tempo, é necessário que o(a) *
A) comprimento da haste seja mantido constante.
B) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
C) material da haste possua alta condutividade térmica.
D) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
E) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.
A) comprimento da haste seja mantido constante.
B) massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
C) material da haste possua alta condutividade térmica.
D) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
E) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.
Passo 1
Vamos lá, amigo! A questão fala sobre o relógio de pêndulo criado por Christiaan Huygens em 1656. A ideia principal é que a precisão desse relógio depende da regularidade das oscilações do pêndulo. Para que o relógio conte o tempo corretamente, precisamos entender como fatores como temperatura e comprimento da haste influenciam o funcionamento do pêndulo. Vamos usar conceitos de física sobre movimento harmônico simples para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula que determina o período de oscilação de um pêndulo simples. O período $ T $ é o tempo que o pêndulo leva para completar uma oscilação completa e é dado por:
Onde:
- $ L $ é o comprimento da haste do pêndulo.
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
Essa fórmula nos mostra que o período depende apenas do comprimento da haste e da aceleração da gravidade, assumindo pequenas oscilações e sem considerar forças dissipativas.
Passo 3
A questão menciona que o relógio deve funcionar corretamente mesmo com variações de temperatura e que, no início do século XX, foi usada uma liga metálica que mantém o comportamento regular em um amplo intervalo de temperaturas. Isso nos dá uma pista de que o comprimento da haste $ L $ precisa permanecer constante, mesmo com mudanças de temperatura, para que o período $ T $ não seja alterado.
Passo 4
Se o comprimento da haste mudasse com a temperatura, o período $ T $ também mudaria, fazendo com que o relógio perdesse sua precisão. Portanto, é fundamental que o comprimento da haste seja mantido constante para garantir que o período das oscilações não varie.
Passo 5
Vamos analisar as alternativas apresentadas:
A) Comprimento da haste seja mantido constante. - Isso está diretamente relacionado à fórmula do período e à necessidade de precisão do relógio.
B) Massa do corpo suspenso pela haste seja pequena. - A massa não interfere no período do pêndulo, de acordo com a fórmula.
C) Material da haste possua alta condutividade térmica. - Embora importante para a distribuição de temperatura, não garante que o comprimento permaneça constante.
D) Amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura. - Para pequenas oscilações, a amplitude não afeta o período, mas não está diretamente ligada à manutenção da precisão frente às variações de temperatura.
E) Energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante. - Isso não está relacionado de forma direta ao período das oscilações.
Resposta
A alternativa correta é a A) comprimento da haste seja mantido constante.