O tetraedro regular é um poliedro convexo formado por quatro triângulos equiláteros congruentes. Qual é o número de vértices desse poliedro?
A) 12
B) 6
C) 4
D) 18
E) 10​

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre o tetraedro regular, que é um tipo de poliedro convexo formado por quatro triângulos equiláteros congruentes. Queremos descobrir quantos vértices esse poliedro tem. Para isso, precisamos entender o que são vértices e como os poliedros são compostos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um vértice. Em geometria, um vértice é um ponto onde duas ou mais arestas se encontram. No caso de um poliedro, são os pontos onde as faces se encontram.

Passo 3

Agora, vamos pensar no tetraedro regular. Ele é formado por quatro triângulos equiláteros. Cada triângulo tem três vértices. Mas como os triângulos se juntam para formar o tetraedro?

Passo 4

No tetraedro regular, cada vértice é compartilhado por três triângulos. Isso significa que, ao invés de somar todos os vértices dos quatro triângulos (que seriam 4 × 3 = 12), precisamos considerar que cada vértice está contando três vezes.

Passo 5

Para encontrar o número real de vértices, dividimos o total de vértices dos triângulos pelo número de vezes que cada vértice foi contado. Então:
Número de vértices = 4 times 33 = 4 úé

Resposta

A resposta correta é C) 4.

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