Determinar a altura representativa de uma pressão hidrostática de 500kn/m² em termos da altura de coluna de água de massa específica igual a 1g/cm³, e em termos de altura de coluna de mercúrio com massa específica igual a 13,6g/cm³.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de hidrostática, que faz parte da física. O enunciado pede para determinar a altura que uma pressão hidrostática de 500 kN/m² representa, tanto para uma coluna de água com massa específica de 1 g/cm³ quanto para uma coluna de mercúrio com massa específica de 13,6 g/cm³. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da pressão hidrostática.

Passo 2

A pressão hidrostática é a pressão exercida por um fluido em repouso devido à gravidade. A fórmula para calcular a pressão é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ P $ é a pressão (em N/m² ou kN/m²),
  • $ \rho $ é a massa específica do fluido (em kg/m³),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s² $),
  • $ h $ é a altura da coluna de fluido (em metros).
Queremos encontrar $ h $, então vamos rearranjar a fórmula:
P

Passo 3

Primeiro, vamos converter a massa específica de cada fluido para kg/m³:
  • Água: $ 1 , g/cm³ = 1000 , kg/m³ $
  • Mercúrio: $ 13,6 , g/cm³ = 13600 , kg/m³ $
Agora, vamos calcular a altura para cada caso usando $ P = 500 , kN/m² = 500000 , N/m² $ e $ g = 9,81 , m/s² $.
Para a água:
1 , g/cm³ = 1000 , kg/m³ á
Para o mercúrio:
13,6 , g/cm³ = 13600 , kg/m³ ú

Resposta

A altura representativa de uma pressão hidrostática de 500 kN/m² é aproximadamente 51 metros para uma coluna de água e 3,75 metros para uma coluna de mercúrio.

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