As chuvas anuais de um determinado posto, segue, aproximadamente, a dist. normal, com média igual a 1200 mm e desvio-padrão igual a 300 mm .
b) Qual é o Tempo de Retorno (TR) para o evento com prob. calculada no item a)?
b) Qual é o Tempo de Retorno (TR) para o evento com prob. calculada no item a)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre as chuvas anuais de um posto que seguem uma distribuição normal. A média das chuvas é de 1200 mm e o desvio-padrão é de 300 mm. Agora, a gente precisa descobrir o Tempo de Retorno (TR) para um evento com uma certa probabilidade que foi calculada na parte a). Vamos precisar entender um pouco sobre distribuição normal e como calcular o TR usando essa probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Tempo de Retorno (TR). O TR é basicamente o período médio de tempo entre ocorrências de um evento específico. Por exemplo, se estamos falando de uma chuva muito forte que acontece com certa frequência, o TR nos diz, em média, quantos anos esperamos esperar entre duas dessas chuvas fortes.
Passo 3
Agora, como relacionamos o TR com a probabilidade? A fórmula básica é bem simples:
Aqui, $ P $ é a probabilidade do evento ocorrer em um ano qualquer. Essa probabilidade geralmente vem da parte a) do exercício, onde você calculou a probabilidade de ocorrência desse nível específico de chuva.
Passo 4
Então, para calcular o TR, a gente simplesmente pega o valor de probabilidade que foi encontrado no item a) e divide 1 por esse valor. Por exemplo, se a probabilidade $ P $ de ocorrer a chuva forte em um ano for 0,05 (ou 5%), o cálculo ficaria assim:
Isso significa que, em média, esperamos que esse evento de chuva forte ocorra a cada 20 anos.
Resposta
O Tempo de Retorno (TR) para o evento é igual a $ \frac{1}{P} $, onde $ P $ é a probabilidade calculada no item a).