Um chuveiro de 6000W de 220V teve sua resistência danificada. Para concertá-lo, 1/3 de sua resistência foi cortada, aproveitando-se somente o restante. Qual é a nova potência do chuveiro?
a) 2000 W
b) a potência não se altera
c) 3000 W
d) 8000 W
e) 9000 W

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre um chuveiro que tem uma potência de 6000 W e funciona com uma tensão de 220 V. A resistência desse chuveiro foi danificada, e para consertá-lo, 1/3 da resistência original foi cortada. Nosso objetivo é descobrir qual será a nova potência do chuveiro depois dessa alteração.
Conteúdo da matéria: Aqui vamos usar conceitos de resistência elétrica e potência elétrica. Precisamos lembrar das fórmulas que relacionam esses valores para resolver o problema.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da potência elétrica que relaciona potência §, tensão (V) e resistência ®:
P = V^2R
Onde:
  • é a potência em watts (W)
  • é a tensão em volts (V)
  • é a resistência em ohms (Ω)
Vamos usar essa fórmula para encontrar a resistência original do chuveiro.

Passo 3

Rearranjando a fórmula para encontrar a resistência ( R = V^2P ):
R = 220^26000
Agora, substituímos os valores conhecidos:

Passo 4

Calculando:
220^2 = 48400
Então:
R = 484006000 approx 8,07 , Omega

Passo 5

Foi cortada 1/3 da resistência original, então a nova resistência ( R' = 23 times R = 23 times 8,07 approx 5,38 , Omega ) será 2/3 da resistência original:

Passo 6

Agora, vamos calcular a nova potência ( P' = V^2R' = 220^25,38 = 484005,38 approx 9000 , W ) usando a nova resistência:

Resposta

A nova potência do chuveiro é de aproximadamente 9000 W, o que corresponde à alternativa e).

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