Quantos resistores de
devem ser associados em paralelo, para dissipar 500W sob uma diferença de potencial de 100V?
Passo 1
Então, a gente tem um problema onde precisamos descobrir quantos resistores de
precisamos conectar em paralelo para que, quando aplicarmos uma diferença de potencial de
, a potência dissipada seja de
. Vamos usar conceitos de resistência equivalente em paralelo e a relação entre potência, tensão e resistência para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando resistores estão conectados em paralelo, a resistência total (
) diminui. A fórmula para resistores em paralelo é:
Como todos os resistores têm a mesma resistência (
), podemos simplificar para:
onde
é o número de resistores.
Passo 3
Sabemos que a potência (
) dissipada por uma resistência quando uma tensão (
) é aplicada é dada por:
Queremos que
e
. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Passo 6
Sabemos que a resistência total em paralelo é
. Já encontramos que
e
. Vamos resolver para
:
Passo 7
Resolvendo para
:
Resposta
Precisamos associar 8 resistores de
em paralelo para dissipar
sob uma diferença de potencial de
.