Um chuveiro elétrico deve ser alimentado, a partir do quadro de distribuição de uma residência, com fio de seção nominal adequada. Sabendo-se que a distância entre o quadro de distribuição e o ponto de instalação do chuveiro é de 25 m , e que o chuveiro é de 6600 W e 220 V , determine: a) qual deve ser a tensão no quadro de forma a manter a tensão no chuveiro igual a 220 V , utilizando-se um fio de seção nominal 2,5 mm^2
(dados do fio: r=0,0148 Omega / m );

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre elétrica! A gente precisa descobrir qual deve ser a tensão no quadro de distribuição para que o chuveiro receba exatamente 220 V. Para isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e queda de tensão em fios. Vamos precisar das fórmulas de potência, resistência e queda de tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente que o chuveiro consome. A potência do chuveiro é de 6600 W e a tensão é de 220 V. Usamos a fórmula da potência elétrica:
P = V times I
Onde:
  • I = PV = 6600220 = 30 A é a potência (6600 W)
  • é a tensão (220 V)
  • é a corrente
Rearranjando para encontrar a corrente :
Então, o chuveiro consome 30 A de corrente.

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência total do fio que liga o quadro ao chuveiro. Sabemos que a resistência por metro do fio é Distância Total = 25 times 2 = 50 m e a distância é de 25 m. Mas lembre-se que a corrente vai ir e voltar pelo fio, então a distância total é o dobro:
R = r times Distância Total = 0,0148 times 50 = 0,74 , Omega â
A resistência total do fio é então:
â

Passo 4

Com a resistência total do fio, podemos calcular a queda de tensão ( V = I times R ) usando a Lei de Ohm:
Vqueda = 30 times 0,74 = 22,2 V
Onde:
  • é a corrente (30 A)
  • é a resistência total (0,74 Ω)
Então:
Isso significa que a tensão cai 22,2 V no fio.

Passo 5

Para garantir que o chuveiro receba exatamente 220 V, a tensão no quadro de distribuição precisa compensar essa queda. Ou seja, a tensão no quadro ( Vquadro = Vchuveiro + Vqueda = 220 + 22,2 = 242,2 V ) será a soma da tensão no chuveiro com a queda de tensão no fio:

Resposta

A tensão no quadro de distribuição deve ser de 242,2 V para manter o chuveiro com 220 V.

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