Uma carga é composta pela associação série de um resistor de 1000 Omega e um indutor de 0,1 H. Sabendo-se que esta carga é alimentada por uma tensão de 500 V , calcule: c) a queda de tensão no resistor e no indutor.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão! O enunciado fala sobre um circuito que tem, em série, um resistor de e um indutor de , alimentado por uma tensão de . Nosso objetivo aqui é calcular a queda de tensão no resistor e no indutor. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos RL (resistor-indutor) e como a tensão se divide nesses componentes quando estão em série.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um circuito em série, a corrente que passa pelo resistor e pelo indutor é a mesma. A tensão total fornecida pela fonte de será dividida entre o resistor e o indutor. Para encontrar as quedas de tensão, precisamos calcular a impedância total do circuito e a corrente que está passando por ele.

Passo 3

A impedância total Z = raizR^2 + (XL)^2 de um circuito série RL é dada pela fórmula:
XL = omega L
onde é a resistência e é a reatância indutiva. A reatância indutiva é calculada por:
Aqui, é a frequência angular da fonte (em rad/s) e é a indutância do indutor.

Passo 4

No entanto, o enunciado não nos dá a frequência da fonte, o que é essencial para calcular . Vamos assumir que estamos lidando com uma corrente contínua (DC). Nesse caso, a frequência , pois a corrente está constante.

Passo 5

Com , a reatância indutiva . Isso significa que o indutor, em regime permanente, se comporta como um curto-circuito (isto é, não apresenta queda de tensão). Assim, toda a tensão fornecida pela fonte será dividida apenas pelo resistor.

Passo 6

A queda de tensão no resistor VR = I cdot R é dada por:
I = VtotalR = 500 , V1000 , Omega = 0,5 , A
Como (tensão no indutor), podemos encontrar a corrente usando a tensão total:

Passo 7

Agora, calculamos a queda de tensão no resistor:
VR = 0,5 , A times 1000 , Omega = 500 , V
E como vimos, a queda de tensão no indutor é:
VL = 0 , V

Resposta

A queda de tensão no resistor é de e no indutor é de .

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