O cianato de amônio sofre rearranjo em água para formar a uréia NH4 NCO(aq) (NH2)2 CO(aq). A equação de velocidade para esse processo é: v=k[NH4 NCO^2, onde k=0,0113 L mol^-1 min^-1. Se a concentração original de NH4 NCO em solução é 0,229 molL^-1, quanto tempo levará para a concentração diminuir para 0,180 mol^-1?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Aqui, estamos lidando com a química das reações de velocidade. A questão nos pede para calcular quanto tempo leva para a concentração de cianato de amônio NH4 NCO diminuir de 0,229 , mol/L para 0,180 , mol/L. Para isso, vamos usar a equação de velocidade da reação e a teoria das reações de segunda ordem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação de velocidade dada é v = k [NH4 NCO]^2. Isso indica que a reação é de segunda ordem em relação a NH4 NCO. Para reações de segunda ordem, a equação integrada da taxa nos ajuda a relacionar as concentrações iniciais e finais com o tempo.

Passo 3

A equação integrada para uma reação de segunda ordem é:
1[A] = 1[A]0 + kt
Onde:
  • [A] é a concentração final,
  • [A]0 é a concentração inicial,
  • k é a constante de velocidade,
  • t é o tempo que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
10,180 = 10,229 + 0,0113 , t
Primeiro, calculamos 10,180 e 10,229:
5,5556 = 4,3661 + 0,0113 , t
Agora, isolamos t:
5,5556 - 4,3661 = 0,0113 , t 1,1895 = 0,0113 , t t = 1,18950,0113 t approx 105,24 , minutos

Resposta

O tempo necessário para a concentração de NH4 NCO diminuir para 0,180 , mol/L é aproximadamente 105,24 minutos.

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