O cianato de amônio sofre rearranjo em água para formar a uréia
. A equação de velocidade para esse processo é:
, onde
. Se a concentração original de
em solução é
, quanto tempo levará para a concentração diminuir para
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! Aqui, estamos lidando com a química das reações de velocidade. A questão nos pede para calcular quanto tempo leva para a concentração de cianato de amônio
diminuir de
para
. Para isso, vamos usar a equação de velocidade da reação e a teoria das reações de segunda ordem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação de velocidade dada é
. Isso indica que a reação é de segunda ordem em relação a
. Para reações de segunda ordem, a equação integrada da taxa nos ajuda a relacionar as concentrações iniciais e finais com o tempo.
Passo 3
A equação integrada para uma reação de segunda ordem é:
Onde:
-
é a concentração final, -
é a concentração inicial, -
é a constante de velocidade, -
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Primeiro, calculamos
e
:
Agora, isolamos
:
Resposta
O tempo necessário para a concentração de
diminuir para
é aproximadamente
minutos.