Um ciclista pedala em uma pista retilínea a
. Após percorrer
, a bicicleta fura o pneu. O ciclista empurra a bicicleta por mais 3 km até uma oficina de reparos, levando 40 minutos. Qual é a velocidade média do ciclista desde o momento em que começou a pedalar até chegar à oficina? Obtenha a resposta numérica e graficamente.
Passo 1
Ok, vamos entender o que tá acontecendo aqui. Temos um ciclista que está andando numa pista reta a uma velocidade de 25 km/h. Ele percorre 12 km de bicicleta até furar o pneu. Aí, ele precisa empurrar a bicicleta por mais 3 km até chegar numa oficina de reparos, e isso leva 40 minutos. O que a gente precisa descobrir é a velocidade média dele desde o início da viagem até chegar na oficina.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade média, que é a relação entre a distância total percorrida e o tempo total gasto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto tempo o ciclista levou para pedalar os 12 km iniciais. Como ele estava a 25 km/h, podemos usar a fórmula do tempo:
Então,
Passo 3
Agora, vamos converter esse tempo de horas para minutos para facilitar a soma com o tempo de empurrar a bicicleta. Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, então:
Passo 4
Em seguida, vamos considerar o tempo que ele gastou empurrando a bicicleta, que foi de 40 minutos.
Passo 5
Agora, somamos os tempos de pedalada e de empurrar a bicicleta para obter o tempo total gasto:
Passo 6
Vamos converter esse tempo total de volta para horas, pois a velocidade média será calculada em km/h:
Passo 7
Agora, somamos as distâncias percorridas: 12 km de bicicleta + 3 km empurrando a bicicleta, totalizando:
Passo 8
Finalmente, usamos a fórmula da velocidade média:
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade média do ciclista desde o início até chegar na oficina é aproximadamente 13,07 km/h.
Gráfico
Para representar graficamente:
- Eixo X (horizontal): Tempo (em minutos)
- Eixo Y (vertical): Distância percorrida (em km)
- De 0 a 28,8 minutos: o ciclista pedala 12 km.
- De 28,8 a 68,8 minutos: o ciclista empurra a bicicleta mais 3 km.
A inclinação da primeira parte da linha será maior, indicando uma velocidade maior (25 km/h), e a segunda parte terá uma inclinação menor, refletindo a menor velocidade média de 3 km em 40 minutos.
![Gráfico de Distância vs Tempo](https://i.imgur.com/SeuGraficoExemplo.png)
Nota: Como não posso criar imagens, imagine um gráfico com duas partes: a primeira subindo mais íngreme representando a pedalada, e a segunda subindo menos íngreme representando o empurrão.
Exercícios relacionados
Uma pedra é solta de uma altura de
, partindo do repouso. Qual a distância percorrida pela pedra no último segundo antes de atingir o solo?
Um carro está se movendo com uma velocidade de
e, ao frear, ele desacelera a uma taxa de
. Quanto tempo (em segundos) o carro levará para parar completamente, partindo dessa velocidade?
Um motociclista, com velocidade inicial de
, aciona os freios com uma desaceleração constante e percorre
até parar completamente. Qual é a desaceleração da motocicleta?
Uma flecha disparada a uma velocidade de
atinge um alvo de espuma e penetra
nele. Quanto tempo duraria a colisão?