Um ciclista pedala em uma pista retilínea a . Após percorrer , a bicicleta fura o pneu. O ciclista empurra a bicicleta por mais 3 km até uma oficina de reparos, levando 40 minutos. Qual é a velocidade média do ciclista desde o momento em que começou a pedalar até chegar à oficina? Obtenha a resposta numérica e graficamente.

Passo 1

Ok, vamos entender o que tá acontecendo aqui. Temos um ciclista que está andando numa pista reta a uma velocidade de 25 km/h. Ele percorre 12 km de bicicleta até furar o pneu. Aí, ele precisa empurrar a bicicleta por mais 3 km até chegar numa oficina de reparos, e isso leva 40 minutos. O que a gente precisa descobrir é a velocidade média dele desde o início da viagem até chegar na oficina.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade média, que é a relação entre a distância total percorrida e o tempo total gasto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo o ciclista levou para pedalar os 12 km iniciais. Como ele estava a 25 km/h, podemos usar a fórmula do tempo:
â
Então,

Passo 3

Agora, vamos converter esse tempo de horas para minutos para facilitar a soma com o tempo de empurrar a bicicleta. Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, então:

Passo 4

Em seguida, vamos considerar o tempo que ele gastou empurrando a bicicleta, que foi de 40 minutos.

Passo 5

Agora, somamos os tempos de pedalada e de empurrar a bicicleta para obter o tempo total gasto:

Passo 6

Vamos converter esse tempo total de volta para horas, pois a velocidade média será calculada em km/h:

Passo 7

Agora, somamos as distâncias percorridas: 12 km de bicicleta + 3 km empurrando a bicicleta, totalizando:
â

Passo 8

Finalmente, usamos a fórmula da velocidade média:
éâ
Substituindo os valores:
é

Resposta

A velocidade média do ciclista desde o início até chegar na oficina é aproximadamente 13,07 km/h.

Gráfico

Para representar graficamente:
  1. Eixo X (horizontal): Tempo (em minutos)
  2. Eixo Y (vertical): Distância percorrida (em km)
  • De 0 a 28,8 minutos: o ciclista pedala 12 km.
  • De 28,8 a 68,8 minutos: o ciclista empurra a bicicleta mais 3 km.
A inclinação da primeira parte da linha será maior, indicando uma velocidade maior (25 km/h), e a segunda parte terá uma inclinação menor, refletindo a menor velocidade média de 3 km em 40 minutos.
Gráfico de Distância vs Tempo
Nota: Como não posso criar imagens, imagine um gráfico com duas partes: a primeira subindo mais íngreme representando a pedalada, e a segunda subindo menos íngreme representando o empurrão.

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