Uma pedra é solta de uma altura de , partindo do repouso. Qual a distância percorrida pela pedra no último segundo antes de atingir o solo?

Passo 1

Beleza! O enunciado diz que uma pedra é solta de uma altura de e parte do repouso. Vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente a queda livre, para resolver. Precisaremos das fórmulas que relacionam a altura, o tempo e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto tempo a pedra leva para cair os . Sabemos que a pedra parte do repouso, então a velocidade inicial ( ) é . A fórmula que usamos é:
Onde:
  • é a altura ( )
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é o tempo

Passo 3

Vamos isolar o na equação:
Então, o tempo total de queda é aproximadamente .

Passo 4

Queremos saber a distância percorrida no último segundo antes de atingir o solo. Isso significa que precisamos calcular a distância percorrida entre e .

Passo 5

Vamos calcular a altura da pedra em e em usando a mesma fórmula:
Para :
Para :

Passo 6

Agora, a distância percorrida no último segundo é a diferença entre essas duas alturas:

Resposta

A pedra percorre aproximadamente 34,7 metros no último segundo antes de atingir o solo.

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