Uma pedra é solta de uma altura de
, partindo do repouso. Qual a distância percorrida pela pedra no último segundo antes de atingir o solo?
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que uma pedra é solta de uma altura de
e parte do repouso. Vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente a queda livre, para resolver. Precisaremos das fórmulas que relacionam a altura, o tempo e a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto tempo a pedra leva para cair os
. Sabemos que a pedra parte do repouso, então a velocidade inicial (
) é
. A fórmula que usamos é:
Onde:
-
é a altura ( ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é o tempo
Passo 3
Vamos isolar o
na equação:
Então, o tempo total de queda é aproximadamente
.
Passo 4
Queremos saber a distância percorrida no último segundo antes de atingir o solo. Isso significa que precisamos calcular a distância percorrida entre
e
.
Passo 5
Vamos calcular a altura da pedra em
e em
usando a mesma fórmula:
Para
:
Para
:
Passo 6
Agora, a distância percorrida no último segundo é a diferença entre essas duas alturas:
Resposta
A pedra percorre aproximadamente 34,7 metros no último segundo antes de atingir o solo.
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