Um ciclista sobe uma ladeira que tem um ângulo de
em relação ao horizonte, e sua velocidade é de
. Qual é a componente da sua velocidade ao longo da ladeira?
Passo 1
Então, temos um ciclista que está subindo uma ladeira com um ângulo de
em relação ao chão. A velocidade total dele é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a parte dessa velocidade que ele realmente está movimentando ao longo da ladeira. Vamos usar conceitos de física relacionados a componentes de vetores e trigonometria para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar a situação. Imagine a ladeira formada por um ângulo de
com a horizontal. A velocidade do ciclista, que é de
, pode ser pensada como um vetor que precisa ser decomposto em duas direções: uma paralela à ladeira e outra perpendicular a ela.
Passo 3
Para encontrar a componente da velocidade ao longo da ladeira, usamos a função trigonométrica cosseno. O cosseno do ângulo nos dá a razão entre a componente adjacente (nossa velocidade ao longo da ladeira) e a hipotenusa (a velocidade total do ciclista).
A fórmula fica assim:
Onde:
-
é a componente da velocidade ao longo da ladeira. -
é a velocidade total do ciclista ( ). -
é o ângulo da ladeira ( ).
Passo 4
Agora, vamos calcular:
Sabemos que
. Então:
Resposta
A componente da velocidade do ciclista ao longo da ladeira é de aproximadamente
.