Um trem que viaja a
precisa parar. Determine a distância que o trem percorrerá antes de parar se a desaceleração for de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um trem que está viajando a 100 km/h e precisa parar. Queremos descobrir qual é a distância que o trem vai percorrer antes de parar, considerando que a desaceleração é de 3 m/s². Vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.
Passo 2
Primeiro, é importante que as unidades estejam compatíveis para facilitar os cálculos. A velocidade está em quilômetros por hora (km/h) e a desaceleração em metros por segundo ao quadrado (m/s²). Vamos converter a velocidade de 100 km/h para m/s.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância. Como o trem vai parar, a velocidade final (v) é 0 m/s. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s), -
é a velocidade inicial (27,78 m/s), -
é a aceleração (nesse caso, desaceleração, então será negativa: -3 m/s²), -
é a distância que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Agora, isolando
:
Resposta
A distância que o trem percorrerá antes de parar é de aproximadamente 128,81 metros.
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.
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