Um ciclista que está a uma velocidade de 12 m/s passa por uma pista de corrida em uma curva de raio 15 m. Determine a aceleração centrípeta do ciclista.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um ciclista que está passando por uma curva e precisamos descobrir a aceleração centrípeta dele. O que isso quer dizer? A aceleração centrípeta é a aceleração que mantém o ciclista na trajetória curva, sempre puxando ele para o centro da curva. Para isso, vamos precisar da fórmula da aceleração centrípeta, que usa a velocidade e o raio da curva.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que a gente tem:
  • Velocidade ( ):
  • Raio da curva ( ):

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da aceleração centrípeta:
ac = v^2r
Essa fórmula diz que a aceleração centrípeta é igual à velocidade ao quadrado dividida pelo raio da curva.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
ac = (12 , m/s)^215 , m

Passo 5

Calculando o quadrado da velocidade:
12 , m/s times 12 , m/s = 144 , m^2/s^2

Passo 6

Agora, dividimos esse resultado pelo raio da curva:
ac = 144 , m^2/s^215 , m = 9,6 , m/s^2

Resposta

A aceleração centrípeta do ciclista é de .

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