Um motor 4 tempos movido a gasolina tem uma razão de compressão de 10:1 com 4 cilindros de volume total igual a 2,3 Litros. Na entrada o ar está a 280 K, 70 kPa e a velocidade de rotação é 2100 RPM. Com a queima do combustível é adicionado 1800 kJ / kg no processo de combustão. a) Qual a massa de ar na câmara de combustão?

Passo 1

Beleza, vamos lá entender o que a gente tem aqui. A questão fala sobre um motor 4 tempos que usa gasolina, com uma razão de compressão de 10:1 e 4 cilindros que, juntos, têm um volume total de 2,3 litros. A gente sabe as condições do ar na entrada (temperatura de 280 K e pressão de 70 kPa) e a rotação do motor é de 2100 RPM. Além disso, durante a combustão, são adicionados 1800 kJ/kg de energia. A pergunta é: qual é a massa de ar na câmara de combustão? Para resolver isso, vamos usar a lei dos gases ideais e entender como a compressão afeta o volume e, consequentemente, a massa do ar.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter o volume total dos 4 cilindros para metros cúbicos, já que as unidades padrão nessas fórmulas são em metros e pascal. Sabemos que 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos. Então:
Vtotal = 2,3 litros = 2,3 times 0,001 = 0,0023 m^3

Passo 3

Agora, como temos 4 cilindros, vamos descobrir o volume de um único cilindro dividindo o volume total por 4:
Vcilindro = 0,0023 m^34 = 0,000575 m^3

Passo 4

A razão de compressão é de 10:1, o que significa que o volume do cilindro diminui 10 vezes durante a compressão. Então, o volume na câmara de combustão (após a compressão) é:
Vcomprimido = VcilindroRazão de Compressão = 0,000575 m^310 = 0,0000575 m^3 ãã

Passo 5

Com o volume comprimido, podemos usar a lei dos gases ideais para encontrar a massa de ar na câmara de combustão. A fórmula é:
m = P times VR times T
Onde:
  • é a pressão (70 kPa = 70000 Pa)
  • é o volume comprimido (0,0000575 m³)
  • é a constante específica dos gases para o ar (aproximadamente 287 J/(kg·K))
  • é a temperatura (280 K)

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
m = 70000 times 0,0000575287 times 280
Primeiro, calcula o numerador:
70000 times 0,0000575 = 4,025
Depois, o denominador:
287 times 280 = 80.360
Agora, divide os dois:
m = 4,02580.360 approx 0,05 kg

Resposta

A massa de ar na câmara de combustão é aproximadamente 0,05 kg.

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