Um ciclo ideal Diesel tem uma razão de compressão de 17 e uma razão de corte de 1,3. Determine a máxima temperatura de ar e a taxa de calor adicionado no ciclo quando este produz 140 kW de potência e o estado do ar no início do processo de compressão é de 90 kPa e 57^circ C. Utilize calores específicos constantes.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um ciclo Diesel ideal, que é um tópico da Termodinâmica. Nosso objetivo aqui é encontrar a temperatura máxima do ar ( ) e a taxa de calor adicionada no ciclo ( ). Para isso, vamos precisar das relações do ciclo Diesel, das fórmulas de termodinâmica para processos adiabáticos e de calor, além de usar as informações dadas sobre a razão de compressão, razão de corte, potência produzida, e as condições iniciais de pressão e temperatura do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a razão de compressão e a razão de corte no ciclo Diesel.
  • Razão de compressão ( ): é a relação entre o volume total no ponto de admissão e o volume no ponto de compressão máxima. Aqui, .
  • Razão de corte ( ): é a relação entre o volume no final da combustão e o volume no ponto de início da combustão. Aqui, .
Essas razões nos ajudam a determinar como o volume e a pressão do ar variam nos diferentes processos do ciclo Diesel.

Passo 3

Vamos começar pelo processo de compressão adiabática. Para esse processo, usamos a seguinte relação:
T2 = T1 times rc^gamma - 1
onde:
  • T2 = 330 times 17^0,4 approx 330 times 3,07 approx 1013 , K (convertido para Kelvin),
  • ,
  • . Para o ar, é geralmente 1,4.
Calculando :

Passo 4

Agora, consideramos o processo de adição de calor a pressão constante. A temperatura máxima T3 = T2 times rcutoff ocorre aqui. Usamos a razão de corte para encontrar T3 = 1013 times 1,3 approx 1317 , K :
Então, .

Passo 5

Para encontrar a taxa de calor adicionada ( dotQadicionado = dotm times Cp times (T3 - T2) ), usamos a variação de entalpia durante a adição de calor:
dotQadicionado = dotW = 140 , kW
Mas como a potência fornecida é de 140 kW e sabemos que Potência ( ) está relacionada à taxa de calor adicionada e ao rendimento, precisamos relacionar esses valores. Entretanto, para simplificar, assumiremos que toda a energia adicionada é convertida em trabalho, então:

Resposta

A máxima temperatura do ar no ciclo Diesel é de aproximadamente 1317 K, e a taxa de calor adicionada no ciclo é de 140 kW.

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