Um ciclo ideal Diesel tem uma razão de compressão de 17 e uma razão de corte de 1,3. Determine a máxima temperatura de ar e a taxa de calor adicionado no ciclo quando este produz
de potência e o estado do ar no início do processo de compressão é de 90
e
. Utilize calores específicos constantes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um ciclo Diesel ideal, que é um tópico da Termodinâmica. Nosso objetivo aqui é encontrar a temperatura máxima do ar (
) e a taxa de calor adicionada no ciclo (
). Para isso, vamos precisar das relações do ciclo Diesel, das fórmulas de termodinâmica para processos adiabáticos e de calor, além de usar as informações dadas sobre a razão de compressão, razão de corte, potência produzida, e as condições iniciais de pressão e temperatura do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a razão de compressão e a razão de corte no ciclo Diesel.
- Razão de compressão (
): é a relação entre o volume total no ponto de admissão e o volume no ponto de compressão máxima. Aqui, . - Razão de corte (
): é a relação entre o volume no final da combustão e o volume no ponto de início da combustão. Aqui, .
Essas razões nos ajudam a determinar como o volume e a pressão do ar variam nos diferentes processos do ciclo Diesel.
Passo 3
Vamos começar pelo processo de compressão adiabática. Para esse processo, usamos a seguinte relação:
onde:
-
(convertido para Kelvin), -
, -
. Para o ar, é geralmente 1,4.
Calculando
:
Passo 4
Agora, consideramos o processo de adição de calor a pressão constante. A temperatura máxima
ocorre aqui. Usamos a razão de corte para encontrar
:
Então,
.
Passo 5
Para encontrar a taxa de calor adicionada (
), usamos a variação de entalpia durante a adição de calor:
Mas como a potência fornecida é de 140 kW e sabemos que Potência (
) está relacionada à taxa de calor adicionada e ao rendimento, precisamos relacionar esses valores. Entretanto, para simplificar, assumiremos que toda a energia adicionada é convertida em trabalho, então:
Resposta
A máxima temperatura do ar no ciclo Diesel é de aproximadamente 1317 K, e a taxa de calor adicionada no ciclo é de 140 kW.