Um motor opera em um ciclo Stirling ideal utilizando hélio como fluido de trabalho. Os limites de temperatura do ciclo são e , e os limites de pressão são e 3 Mpa. Assumindo que a massa de hélio utilizada no ciclo é , determine:
Considere as seguintes propriedades para o hélio:
(a) A eficiência térmica do ciclo.
(b) A quantidade de calor transferido no regenerador.
© 0 trabalho líquido por ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o ciclo Stirling usando hélio como fluido de trabalho. A gente vai precisar entender os conceitos de eficiência térmica, calor transferido no regenerador e trabalho líquido por ciclo. Vamos usar as propriedades do hélio que foram dadas: , e . A massa de hélio é , e as temperaturas são e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a eficiência térmica do ciclo Stirling. A eficiência térmica ( ) de um ciclo ideal Stirling é igual à eficiência do ciclo de Carnot, que depende apenas das temperaturas dos reservatórios quente e frio. A fórmula é:

Passo 3

Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de calor transferido no regenerador ( ). No ciclo Stirling ideal, o regenerador armazena o calor que é recuperado durante o ciclo, e sua quantidade é dada por:

Passo 5

Substituindo os valores:

Passo 6

Por fim, vamos determinar o trabalho líquido por ciclo ( ). A relação entre o trabalho, o calor absorvido e o calor rejeitado no ciclo é:

Passo 7

Substituindo os valores:

Resposta

(a) A eficiência térmica do ciclo é de 85%.
(b) A quantidade de calor transferido no regenerador é aproximadamente 634,86 kJ.
© O trabalho líquido por ciclo é de aproximadamente 423,33 kJ.

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