Um motor opera em um ciclo Stirling ideal utilizando hélio como fluido de trabalho. Os limites de temperatura do ciclo são
e
, e os limites de pressão são
e 3 Mpa. Assumindo que a massa de hélio utilizada no ciclo é
, determine:
Considere as seguintes propriedades para o hélio:
(a) A eficiência térmica do ciclo.
(b) A quantidade de calor transferido no regenerador.
© 0 trabalho líquido por ciclo.
Considere as seguintes propriedades para o hélio:
(a) A eficiência térmica do ciclo.
(b) A quantidade de calor transferido no regenerador.
© 0 trabalho líquido por ciclo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o ciclo Stirling usando hélio como fluido de trabalho. A gente vai precisar entender os conceitos de eficiência térmica, calor transferido no regenerador e trabalho líquido por ciclo. Vamos usar as propriedades do hélio que foram dadas:
,
e
. A massa de hélio é
, e as temperaturas são
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a eficiência térmica do ciclo Stirling. A eficiência térmica (
) de um ciclo ideal Stirling é igual à eficiência do ciclo de Carnot, que depende apenas das temperaturas dos reservatórios quente e frio. A fórmula é:
Passo 3
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de calor transferido no regenerador (
). No ciclo Stirling ideal, o regenerador armazena o calor que é recuperado durante o ciclo, e sua quantidade é dada por:
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Por fim, vamos determinar o trabalho líquido por ciclo (
). A relação entre o trabalho, o calor absorvido e o calor rejeitado no ciclo é:
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
(a) A eficiência térmica do ciclo é de 85%.
(b) A quantidade de calor transferido no regenerador é aproximadamente 634,86 kJ.
© O trabalho líquido por ciclo é de aproximadamente 423,33 kJ.