Um ciclo padrão de ar de Otto tem uma razão de compressão igual a 8. No início do processo de compressão, o ar está a 95 kPa e 27^circ C, e 750 kJ / kg é o calor transferido para o ar durante o processo de fornecimento de calor a volume constante. Considerando os calores específicos constantes nos processos, determine:
(a) A pressão e temperatura ao final do processo de fornecimento de calor
(b) O trabalho líquido do ciclo
© A eficiência térmica
(d) A pressão média efetiva para este ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de um ciclo de Otto, que é um modelo básico de motores de combustão interna, tipo os de carros. A gente vai precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente processos de compressão e expansão, além de usar algumas fórmulas chaves. A tarefa pede para calcular:
a) A pressão e temperatura ao final do processo de fornecimento de calor.
b) O trabalho líquido do ciclo.
c) A eficiência térmica.
d) A pressão média efetiva para esse ciclo.
Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a). A gente sabe que, durante o processo de fornecimento de calor a volume constante (isochorico), a temperatura e a pressão do ar aumentam. Precisamos encontrar a pressão e a temperatura no final desse processo.

Passo 3

Para isso, vamos usar a relação de calor específico a volume constante ( Q23 = Cv cdot (T3 - T2) ). A fórmula que relaciona o calor fornecido ( ), a massa específica, e a variação de temperatura é:
Mas primeiro, precisamos saber o , que é a temperatura após a compressão.

Passo 4

Sabemos que a compressão é adiabática (sem troca de calor) e a razão de compressão T2 = T1 cdot r^gamma - 1 . Usando a relação adiabática para temperaturas:
Onde . Para ar, geralmente usamos .

Passo 5

Vamos calcular T1 = 27^circ C = 300 K :
T2 = 300 cdot 8^0,4 approx 300 cdot 2,639 = 791,7 K

Passo 6

Agora, usando a fórmula do calor a volume constante para encontrar Q23 = Cv cdot (T3 - T2) :
T3 = T2 + Q23Cv
Rearranjando para :
Sabemos que e para o ar.

Passo 7

Calculando T3 = 791,7 + 7500,718 approx 791,7 + 1044,3 = 1836 K :

Passo 8

Agora, para encontrar a pressão P3T3 = P2T2 , usamos a relação de gás ideal:
P2 = P1 cdot r^gamma
Primeiro, precisamos achar após a compressão. Usando a relação adiabática:

Passo 9

Calculando P1 = 95 , kPa :
P2 = 95 cdot 8^1,4 approx 95 cdot 22,627 = 2.149 , kPa

Passo 10

Agora, aplicando a relação de gás ideal para encontrar P31836 = 2149791,7 :
P3 = 1836 cdot 2149791,7 approx 1836 cdot 2,713 approx 4973 , kPa

Resposta

a) Ao final do processo de fornecimento de calor, a pressão é aproximadamente e a temperatura é .

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