Um ciclo padrão de ar de Otto tem uma razão de compressão igual a 8. No início do processo de compressão, o ar está a e , e é o calor transferido para o ar durante o processo de fornecimento de calor a volume constante. Considerando os calores específicos constantes nos processos, determine:
(a) A pressão e temperatura ao final do processo de fornecimento de calor
(b) O trabalho líquido do ciclo
© A eficiência térmica
(d) A pressão média efetiva para este ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de um ciclo de Otto, que é um modelo básico de motores de combustão interna, tipo os de carros. A gente vai precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especificamente processos de compressão e expansão, além de usar algumas fórmulas chaves. A tarefa pede para calcular:
a) A pressão e temperatura ao final do processo de fornecimento de calor.
b) O trabalho líquido do ciclo.
c) A eficiência térmica.
d) A pressão média efetiva para esse ciclo.
Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a). A gente sabe que, durante o processo de fornecimento de calor a volume constante (isochorico), a temperatura e a pressão do ar aumentam. Precisamos encontrar a pressão e a temperatura no final desse processo.

Passo 3

Para isso, vamos usar a relação de calor específico a volume constante ( ). A fórmula que relaciona o calor fornecido ( ), a massa específica, e a variação de temperatura é:
Mas primeiro, precisamos saber o , que é a temperatura após a compressão.

Passo 4

Sabemos que a compressão é adiabática (sem troca de calor) e a razão de compressão . Usando a relação adiabática para temperaturas:
Onde . Para ar, geralmente usamos .

Passo 5

Vamos calcular :

Passo 6

Agora, usando a fórmula do calor a volume constante para encontrar :
Rearranjando para :
Sabemos que e para o ar.

Passo 7

Calculando :

Passo 8

Agora, para encontrar a pressão , usamos a relação de gás ideal:
Primeiro, precisamos achar após a compressão. Usando a relação adiabática:

Passo 9

Calculando :

Passo 10

Agora, aplicando a relação de gás ideal para encontrar :

Resposta

a) Ao final do processo de fornecimento de calor, a pressão é aproximadamente e a temperatura é .

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(a) A pressão e temperatura ao final de cada processo no ciclo.
(b) A eficiência térmica.
© A pressão média efetiva
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