Um resistor cilíndrico em uma placa de circuito dissipa
de potencia. 0 resistor tem 2 cm de comprimento e um diâmetro de
. Supondo uma transferência de calor uniforme de todas as superfícies, determine:
a) A quantidade de calor que este resistor dissipa durante um período de 24 horas;
b)
fluxo de calor;
a) A quantidade de calor que este resistor dissipa durante um período de 24 horas;
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um resistor cilíndrico que dissipa 0,8 W de potência. O resistor tem 2 cm de comprimento e um diâmetro de 0,4 cm. A gente precisa descobrir duas coisas:
a) Quanto de calor esse resistor dissipa em 24 horas.
b) Qual é o fluxo de calor.
a) Quanto de calor esse resistor dissipa em 24 horas.
b) Qual é o fluxo de calor.
Pra resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia e transferência de calor. Vamos precisar lembrar que potência é energia por unidade de tempo e entender o que é fluxo de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte a). A potência dissipada pelo resistor é 0,8 W, o que significa que ele está dissipando 0,8 Joules de energia por segundo. Queremos saber quantos Joules ele dissipa em 24 horas.
Passo 3
Para calcular a quantidade total de energia dissipada (Q), usamos a fórmula:
Onde:
-
é a potência (0,8 W) -
é o tempo em segundos.
Passo 4
Vamos converter 24 horas para segundos:
- 1 hora = 3600 segundos
- 24 horas = 24 × 3600 = 86.400 segundos
Passo 5
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 6
Então, o resistor dissipa 69.120 Joules de calor em 24 horas.
Passo 7
Agora, vamos para a parte b). Queremos encontrar o fluxo de calor. O fluxo de calor (
) geralmente é definido como a quantidade de calor transferido por unidade de área por segundo. A gente vai precisar calcular a área superficial do resistor e usar a potência para encontrar o fluxo.
Passo 8
Primeiro, vamos encontrar a área superficial do cilindro. A área superficial de um cilindro é dada por:
Onde:
-
é o raio -
é a altura (comprimento)
Passo 9
Vamos encontrar
e
:
- O diâmetro é 0,4 cm, então o raio
- O comprimento
Passo 10
Agora, calculamos a área superficial:
Passo 11
Agora, o fluxo de calor
é a potência dividida pela área:
Resposta
a) O resistor dissipa 69.120 Joules de calor durante 24 horas.
b) O fluxo de calor é de aproximadamente 2.898 × 10³ W/m².