Um resistor cilíndrico em uma placa de circuito dissipa 0,8 W de potencia. 0 resistor tem 2 cm de comprimento e um diâmetro de 0,4 cm. Supondo uma transferência de calor uniforme de todas as superfícies, determine:
a) A quantidade de calor que este resistor dissipa durante um período de 24 horas;
b) O fluxo de calor;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um resistor cilíndrico que dissipa 0,8 W de potência. O resistor tem 2 cm de comprimento e um diâmetro de 0,4 cm. A gente precisa descobrir duas coisas:
a) Quanto de calor esse resistor dissipa em 24 horas.
b) Qual é o fluxo de calor.
Pra resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia e transferência de calor. Vamos precisar lembrar que potência é energia por unidade de tempo e entender o que é fluxo de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte a). A potência dissipada pelo resistor é 0,8 W, o que significa que ele está dissipando 0,8 Joules de energia por segundo. Queremos saber quantos Joules ele dissipa em 24 horas.

Passo 3

Para calcular a quantidade total de energia dissipada (Q), usamos a fórmula:
Q = P times t
Onde:
  • é a potência (0,8 W)
  • é o tempo em segundos.

Passo 4

Vamos converter 24 horas para segundos:
  • 1 hora = 3600 segundos
  • 24 horas = 24 × 3600 = 86.400 segundos

Passo 5

Agora, substituímos na fórmula:
Q = 0,8 , W times 86.400 , s
Q = 69.120 , J

Passo 6

Então, o resistor dissipa 69.120 Joules de calor em 24 horas.

Passo 7

Agora, vamos para a parte b). Queremos encontrar o fluxo de calor. O fluxo de calor ( ) geralmente é definido como a quantidade de calor transferido por unidade de área por segundo. A gente vai precisar calcular a área superficial do resistor e usar a potência para encontrar o fluxo.

Passo 8

Primeiro, vamos encontrar a área superficial do cilindro. A área superficial de um cilindro é dada por:
A = 2pi r (r + h)
Onde:
  • é o raio
  • é a altura (comprimento)

Passo 9

Vamos encontrar e :
  • O diâmetro é 0,4 cm, então o raio
  • O comprimento

Passo 10

Agora, calculamos a área superficial:
A = 2pi times 0,002 , m times (0,002 , m + 0,02 , m)
A = 2pi times 0,002 times 0,022
A approx 2 times 3,1416 times 0,002 times 0,022
A approx 0,000276 , m^2

Passo 11

Agora, o fluxo de calor phi = PA é a potência dividida pela área:
phi = 0,8 , W0,000276 , m^2
phi approx 2.898 times 10^3 , W/m^2

Resposta

a) O resistor dissipa 69.120 Joules de calor durante 24 horas.
b) O fluxo de calor é de aproximadamente 2.898 × 10³ W/m².

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