Um ciclo de potência que opera em regime permanente recebe energia por transferência de calor a uma taxa QQ a TQ=1526,85^circ C e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório frio a uma taxa QF a TF=326,85^circ C. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera irreversível, reversivelmente ou se é impossível.
QHH=500 KW e QC=200 KW

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos um ciclo de potência que recebe calor de alta temperatura e rejeita calor para um reservatório de baixa temperatura. Queremos saber se esse ciclo está operando de forma reversível, irreversível ou se é impossível, com base nas taxas de transferência de calor dadas.
Vamos precisar usar conceitos da Termodinâmica, especialmente relacionados à eficiência dos ciclos térmicos e à Segunda Lei da Termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos a escala Kelvin.
A conversão é:
TK = TC + 273,15
Então:
TQ = 1526,85°C + 273,15 = 1800 , K
TF = 326,85°C + 273,15 = 600 , K

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho máximo que esse ciclo poderia realizar de forma ideal, ou seja, se fosse um ciclo de Carnot, que é reversível. A eficiência de Carnot é dada por:
etaCarnot = 1 - TFTH
Multiplicando a eficiência pela quantidade de calor absorvido $ Q_H $, temos o trabalho máximo possível:
QH
Substituindo os valores:
Wmax = QH times etaCarnot = QH (1 - TFTH)

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho real que o ciclo está realizando. O trabalho realizado pelo ciclo é a diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado:
Wreal = QH - QC
Substituindo os valores:
Wreal = 500 , kW - 200 , kW = 300 , kW

Passo 5

Agora, comparamos o trabalho real com o trabalho máximo possível:
  • Se $ W_{real} = W_{max} $, o ciclo é reversível.
  • Se $ W_{real} < W_{max} $, o ciclo é irreversível.
  • Se $ W_{real} > W_{max} $, é impossível.
Aqui, temos:
Wreal = Wmax
Isso significa que o trabalho real é menor que o máximo possível, indicando que há irreversibilidades no ciclo.

Resposta

O ciclo opera de forma irreversível.

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