Um ciclo de potência que opera em regime permanente recebe energia por transferência de calor a uma taxa
a
e rejeita energia por transferência de calor para um reservatório frio a uma taxa
a
. Para cada um dos seguintes casos, determine se o ciclo opera irreversível, reversivelmente ou se é impossível.
e
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos um ciclo de potência que recebe calor de alta temperatura e rejeita calor para um reservatório de baixa temperatura. Queremos saber se esse ciclo está operando de forma reversível, irreversível ou se é impossível, com base nas taxas de transferência de calor dadas.
Vamos precisar usar conceitos da Termodinâmica, especialmente relacionados à eficiência dos ciclos térmicos e à Segunda Lei da Termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos a escala Kelvin.
A conversão é:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho máximo que esse ciclo poderia realizar de forma ideal, ou seja, se fosse um ciclo de Carnot, que é reversível. A eficiência de Carnot é dada por:
Multiplicando a eficiência pela quantidade de calor absorvido $ Q_H $, temos o trabalho máximo possível:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho real que o ciclo está realizando. O trabalho realizado pelo ciclo é a diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, comparamos o trabalho real com o trabalho máximo possível:
- Se $ W_{real} = W_{max} $, o ciclo é reversível.
- Se $ W_{real} < W_{max} $, o ciclo é irreversível.
- Se $ W_{real} > W_{max} $, é impossível.
Aqui, temos:
Isso significa que o trabalho real é menor que o máximo possível, indicando que há irreversibilidades no ciclo.
Resposta
O ciclo opera de forma irreversível.