A potência no eixo do motor de um automóvel é 136 HP e a eficiência térmica do motor é igual a
. Sabendo que a queima do combustível fornece
ao motor. determine a taxa de transferência de calor para o ambiente e a vazão mássica de combustivel consumido em
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um motor de carro com uma potência de 136 HP e uma eficiência térmica de 30%. Sabemos também que a queima do combustível libera 35.000 kJ por quilograma. Nosso objetivo é descobrir duas coisas: a taxa de transferência de calor para o ambiente e a vazão mássica de combustível consumido em kg/s.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com conceitos de termodinâmica, especificamente eficiência térmica e potência. Precisaremos entender como converter unidades de potência, calcular a energia útil e a energia perdida, além de relacionar a potência com a taxa de consumo de combustível.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência de HP para watts, porque o Sistema Internacional usa watts como unidade padrão de potência.
Sabemos que:
Então:
Arredondando, temos aproximadamente 101.371 W.
Passo 3
Agora, vamos entender o que é eficiência térmica. A eficiência térmica (
) é a razão entre a potência útil (energia que o motor converte em trabalho) e a potência total fornecida pelo combustível.
A fórmula da eficiência térmica é:
Queremos encontrar a taxa de transferência de calor para o ambiente, que é a energia perdida pelo motor. Isso é dado por:
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula da eficiência para encontrar a potência total fornecida pelo combustível (
):
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, calculamos a potência perdida para o ambiente:
Então, a taxa de transferência de calor para o ambiente é aproximadamente 236.532 W.
Passo 6
Para encontrar a vazão mássica de combustível consumido (
), usamos a relação entre a potência total e a energia por unidade de massa do combustível:
Onde:
- $ P_{total} $ é a potência total fornecida pelo combustível.
- $ \dot{m} $ é a vazão mássica de combustível.
- $ Q $ é o poder calorífico do combustível.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores (lembrando que $ Q = 35.000 , kJ/kg = 35.000.000 , J/kg $):
Arredondando, a vazão mássica de combustível consumido é aproximadamente 0,0097 kg/s.
Resposta
A taxa de transferência de calor para o ambiente é de aproximadamente 236.532 W, e a vazão mássica de combustível consumido é de cerca de 0,0097 kg/s.