Um ciclo Rankine utiliza água como fluido de trabalho e tem pressão e temperatura na saída do gerador de vapor iguais a 3 MPa e
. O condensador opera a
. Calcule a eficiência térmica do ciclo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o ciclo Rankine! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um ciclo Rankine que usa água como fluido de trabalho. Na saída do gerador de vapor, a pressão é de 3 MPa e a temperatura é de 500°C. O condensador opera a 100°C. Nosso objetivo é calcular a eficiência térmica desse ciclo. Para isso, vamos precisar usar as propriedades termodinâmicas da água e aplicar as equações do ciclo Rankine.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os quatro estados do ciclo Rankine:
- Estado 1: Saída do condensador (líquido saturado).
- Estado 2: Saída da bomba (líquido comprimido).
- Estado 3: Saída do gerador de vapor (vapor superaquecido).
- Estado 4: Saída da turbina (vapor expandido).
Vamos começar determinando as propriedades termodinâmicas em cada um desses estados usando tabelas de vapor ou diagramas de Mollier.
Passo 3
Estado 1: Condensador opera a 100°C. Vamos encontrar a entalpia do líquido saturado nessa temperatura.
Usamos a tabela de saturação da água para 100°C:
- Pressão de saturação (P₁) ≈ 1.013 bar
- Entalpia do líquido saturado (h₁) ≈ 419 kJ/kg
Estado 2: Após a bomba, a água é comprimida de 100°C (Estado 1) para 3 MPa. A entalpia aumenta pouco porque a água é praticamente incompressível.
Usamos a equação da bomba:
Onde:
-
é o volume específico do líquido em Estado 1 ≈ 0.001 m³/kg -
MPa -
MPa
Passo 4
Estado 3: Saída do gerador de vapor à 3 MPa e 500°C. Aqui, temos vapor superaquecido. Precisamos encontrar a entalpia
a 3 MPa e 500°C.
Consultando a tabela de vapor superaquecido para 3 MPa e 500°C:
Estado 4: Saída da turbina. A turbina expande o vapor de 3 MPa e 500°C até o condensador a 100°C. Assumindo expansão isentrópica (sem troca de entropia), a entropia em Estado 4 será igual à de Estado 3.
Primeiro, encontramos a entropia em Estado 3
na tabela de vapor superaquecido para 3 MPa e 500°C:
Agora, no condensador a 100°C, a pressão de saturação é 1.013 bar. Vamos verificar se a expansão resulta em vapor saturado ou mistura.
Consultando a tabela de saturação a 100°C:
- Entropia do líquido saturado
- Entropia do vapor saturado
Calculamos o fator de qualidade
em Estado 4:
Agora, calculamos a entalpia em Estado 4:
Onde, a 100°C:
Passo 5
Agora que temos todas as entalpias, vamos calcular o trabalho líquido
e o calor adicionado
:
Passo 6
Finalmente, calculamos a eficiência térmica
do ciclo Rankine:
Resposta
A eficiência térmica do ciclo Rankine é aproximadamente 33,3%.