Estime a fugacidade para o isobutileno como um gás a 280^circ C e 100 bar .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa estimar a fugacidade do isobutileno, que é um tipo de gás, nas condições de 280°C e 100 bar. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre fugacidade, para chegar na resposta. Para isso, vamos precisar entender o que é fugacidade e como calculá-la a partir da pressão e da temperatura dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fugacidade. Fugacidade é uma medida que ajusta a pressão real de um gás para levar em conta suas interações moleculares reais, diferentemente do comportamento ideal onde as partículas não interagem. Em termos simples, fugacidade nos ajuda a comparar o comportamento real do gás com o de um gás ideal.

Passo 3

Para calcular a fugacidade ( f = phi times P ), usamos a seguinte relação:
Aqui, é a pressão do gás e é o coeficiente de fugacidade. O coeficiente de fugacidade ( ) ajusta a pressão real para considerar a não-idealidade do gás. Se o gás se comportasse perfeitamente de forma ideal, seria igual a 1, e então .

Passo 4

Como estamos lidando com um gás em alta pressão (100 bar), é provável que o comportamento não seja ideal, então precisamos estimar o valor de ln(phi) = integral0^P Z - 1P , dP . Uma maneira simplificada de estimar phi approx e^Z - 1 é usar o fator de compressibilidade ( phi approx e^0,95 - 1 = e^-0,05 approx 0,9512 ), que relaciona a pressão, volume e temperatura de um gás real.
A relação entre e é dada por:
Para uma estimativa simplificada, especialmente se não tivermos dados tabulados, podemos aproximar:
Assumindo que para o isobutileno a 280°C e 100 bar seja aproximadamente 0,95 (esse valor pode variar dependendo de tabelas ou equações de estado mais precisas):

Passo 5

Agora, aplicamos o valor de f = phi times P na fórmula da fugacidade:
f = 0,9512 times 100 , bar
f approx 95,12 , bar

Resposta

A fugacidade do isobutileno nas condições de 280°C e 100 bar é aproximadamente 95,12 bar.

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