(1pt.) Usando a lei de conservação do momento linear (p=m v) do sistema (bala-bloco), encontre a velocidade do sistema exatamente depois da colisão (quando a bala gruda no bloco e mola não comprimida).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a lei de conservação do momento linear. A gente tem um sistema formado por uma bala e um bloco. Quando a bala gruda no bloco durante a colisão, queremos descobrir qual a velocidade desse sistema combinado logo após a colisão, sabendo que a mola ainda não está comprimida. Vamos precisar usar a fórmula do momento linear: , onde é a massa e é a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de conservação do momento linear diz que, em um sistema isolado, o momento linear total antes da colisão é igual ao momento linear total depois da colisão. Ou seja:
ptotal antes = ptotal depois

Passo 3

Vamos identificar o que compõe o momento antes e depois da colisão:
  • Antes da colisão: Só a bala está em movimento, então o momento total é o momento da bala.
  • Depois da colisão: A bala e o bloco estão juntos, movendo-se com a mesma velocidade, então o momento total é a soma dos momentos da bala e do bloco.

Passo 4

Vamos chamar:
  • mb vb = (mb + mbl) v de massa da bala,
  • de velocidade da bala antes da colisão,
  • de massa do bloco,
  • de velocidade comum do sistema bala-bloco após a colisão.
Aplicando a conservação do momento:

Passo 5

Agora, isolamos a velocidade v = mb vbmb + mbl :

Resposta

A velocidade do sistema bala-bloco exatamente depois da colisão é:
v = mb vbmb + mbl

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